Você deve conectar dois capacitores a uma fonte de voltagem (bateria) para armazenar a quantidade máxima de energia. Eles devem ser ligados em série ou em paralelo?
Passo 1
Então, temos um problema de física envolvendo capacitores! A questão pede para a gente descobrir como conectar dois capacitores a uma bateria para armazenar a maior quantidade de energia possível. Vamos precisar entender como capacitores funcionam, especialmente quando estão ligados em série ou em paralelo. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a energia armazenada em um capacitor é calculada. A fórmula é:
Onde:
-
é a energia armazenada, -
é a capacitância, -
é a voltagem da bateria.
Passo 3
Agora, precisamos ver como a capacitância total muda quando ligamos os capacitores em série ou em paralelo.
-
Conexão em Paralelo:
Quando os capacitores estão em paralelo, a capacitância total () é a soma das capacitâncias individuais. -
Conexão em Série:
Quando os capacitores estão em série, a capacitância total é dada por:Ou, de outra forma:
Passo 4
Queremos armazenar a máxima quantidade de energia. Para isso, vamos comparar a energia armazenada nas duas configurações usando a fórmula da energia.
-
Paralelo:
-
Série:
Passo 5
Agora, vamos comparar
e
. Observamos que:
Como a capacitância total em paralelo é maior que em série, e a energia é diretamente proporcional à capacitância (
), então:
Resposta
Para armazenar a maior quantidade de energia, os dois capacitores devem ser ligados em paralelo.