Você deve conectar dois capacitores a uma fonte de voltagem (bateria) para armazenar a quantidade máxima de energia. Eles devem ser ligados em série ou em paralelo?

Passo 1

Então, temos um problema de física envolvendo capacitores! A questão pede para a gente descobrir como conectar dois capacitores a uma bateria para armazenar a maior quantidade de energia possível. Vamos precisar entender como capacitores funcionam, especialmente quando estão ligados em série ou em paralelo. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a energia armazenada em um capacitor é calculada. A fórmula é:
E = 12 C V^2
Onde:
  • é a energia armazenada,
  • é a capacitância,
  • é a voltagem da bateria.

Passo 3

Agora, precisamos ver como a capacitância total muda quando ligamos os capacitores em série ou em paralelo.
  • Conexão em Paralelo:
    Quando os capacitores estão em paralelo, a capacitância total ( Ctotal = C1 + C2 ) é a soma das capacitâncias individuais.
    1Ctotal = 1C1 + 1C2
  • Conexão em Série:
    Quando os capacitores estão em série, a capacitância total é dada por:
    Ctotal = C1 C2C1 + C2
    Ou, de outra forma:

Passo 4

Queremos armazenar a máxima quantidade de energia. Para isso, vamos comparar a energia armazenada nas duas configurações usando a fórmula da energia.
  • Paralelo:
    Epara<=lo = 12 (C1 + C2) V^2
  • Série:
    Esérie = 12 ( C1 C2C1 + C2 ) V^2 é

Passo 5

Agora, vamos comparar C1 + C2 > C1 C2C1 + C2 e Epara<=lo > Esérie é. Observamos que:
Como a capacitância total em paralelo é maior que em série, e a energia é diretamente proporcional à capacitância ( ), então:
é

Resposta

Para armazenar a maior quantidade de energia, os dois capacitores devem ser ligados em paralelo.

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