Um arqueiro de 60 kg está em pé, em repouso, sobre gelo sem atrito e atira uma flecha de 0,50 kg horizontalmente a 50 m / s. Com que velocidade o arqueiro se move pelo gelo depois de lançar a flecha?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um arqueiro de 60 kg que está parado sobre gelo sem atrito. Ele atira uma flecha de 0,50 kg com uma velocidade de 50 m/s horizontalmente. O conteúdo envolvido aqui é a conservação do momento linear. Para resolver, vamos precisar das massas do arqueiro e da flecha, além das velocidades antes e depois do disparo.

Passo 2

Antes de atirar a flecha, tanto o arqueiro quanto a flecha estão em repouso, ou seja, a velocidade deles é zero. O momento linear total do sistema (arqueiro + flecha) inicialmente é:
pinicial = marqueiro times varqueiro + mf<=cha times vf<=cha = 0
Pois $ v_{arqueiro} = 0 $ e $ v_{flecha} = 0 $.

Passo 3

Após o arqueiro atirar a flecha, a flecha ganha uma velocidade para frente ($ 50 , m/s 50 , m/s á v $) para conservar o momento total. A conservação do momento diz que:
v

Passo 4

Queremos encontrar a velocidade do arqueiro ($ v_{arqueiro} $). Isolando $ v_{arqueiro} $ na equação:
varqueiro
O sinal negativo indica que o arqueiro se move na direção oposta à flecha.

Passo 5

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
  • Massa do arqueiro, $ m_{arqueiro} = 60 , kg $
  • Massa da flecha, $ m_{flecha} = 0,50 , kg $
  • Velocidade da flecha, $ v_{flecha} = 50 , m/s $
marqueiro = 60 , kg

Passo 6

Calculando o valor:
varqueiro = -2560 approx -0,4167 , m/s
Portanto, o arqueiro se move para trás com uma velocidade de aproximadamente 0,4167 m/s.

Resposta

Após atirar a flecha, o arqueiro se move pelo gelo com uma velocidade de aproximadamente $ -0,42 , m/s $. O sinal negativo indica que o movimento é na direção oposta ao disparo da flecha.

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