Em um teste de colisão, um carro de massa 1.500 kg colide com um muro. As velocidades inicial e final do carro são v i=-15,0 imath m / s e v i=+2,60 î m/s, respectivamente. Se a colisão dura 0,150 s, encontre o impulso causado pela colisão e a força resultante média exercida sobre o carro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um carro de 1.500 kg que bate num muro. A velocidade inicial dele era de vi = -15,0 imath , m/s (isso significa que ele estava indo para trás) e a velocidade final é vf = +2,60 imath , m/s (agora pra frente). A colisão durou 0,150 segundos. Nosso objetivo aqui é encontrar o impulso que a colisão causou no carro e a força média que agiu sobre ele durante esse tempo. Vamos precisar usar conceitos de momentum (quantidade de movimento) e impulso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o impulso. Impulso é basicamente a mudança na quantidade de movimento de um objeto. A fórmula para o impulso ( J) é:
J = De
onde:
  • m é a massa do objeto,
  • De é a mudança na velocidade.

Passo 3

Vamos calcular a mudança na velocidade ( De). Sabemos que:
De
Substituindo os valores:
De

Passo 4

Agora, vamos calcular o impulso ( J) usando a massa do carro:
J = m cdot De
J = 26.400 , kg cdot m/s

Passo 5

Legal, agora que temos o impulso, vamos encontrar a força média ( Fmédiaé) que atuou durante a colisão. A relação entre impulso e força média é dada por:
J = Fmédia cdot Deé
Onde De é o tempo da colisão. Queremos achar Fmédiaé, então rearranjamos a fórmula:
Fmédia = JDeé

Passo 6

Substituindo os valores que já encontramos:
Fmédia = 26.400 , kg cdot m/s0,150 , s é
Fmédia = 176.000 , N é

Resposta

O impulso causado pela colisão é de 26.400 , kg cdot m/s e a força resultante média exercida sobre o carro é de 176.000 , N.

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