Um arqueiro esportivo, testando suas habilidades, atira uma flecha verticalmente para cima, que retorna ao solo, a 8,93 m / s, penetrando 8,15 cm. b) Qual a aceleração necessária para fazer a flecha parar, cravada no solo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma flecha que foi atirada para cima e voltou para o chão com uma velocidade de , penetrando . A gente precisa descobrir qual foi a aceleração que fez a flecha parar quando cravou no solo. Vamos usar os conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Velocidade inicial ( ): (a flecha está indo para baixo quando atinge o solo, então consideramos positiva nesse contexto).
  • Velocidade final ( ): (ela para completamente ao cravar).
  • Distância ( ): ou .

Passo 3

Precisamos achar a aceleração ( vf^2 = vi^2 + 2a d ) que age sobre a flecha para ela parar. Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Como a flecha está desacelerando, esperamos que a aceleração seja negativa.

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para encontrar a = vf^2 - vi^22d :
a = 0^2 - (8,93)^22 times 0,0815
Substituindo os valores que temos:
a = -79,46490,163

Passo 5

Agora, vamos calcular:
a = -79,46490,163 approx -487,8 , m/s^2
Arredondando, temos:
a approx -488 , m/s^2

Resposta

A aceleração necessária para fazer a flecha parar e cravar no solo é de aproximadamente .

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