Um arquiteto deseja construir um mosaico de ladrilhos. Ele escolheu um modelo de ladrilho com o formato de um pentágono regular. Porém, devido à medida dos ângulos internos desse polígono, ele precisou de ladrilhos de outro formato para compor esse mosaico. A medida do ângulo interno do ladrilho de formato pentagonal regular é
Passo 1
Então, a gente tem um arquiteto querendo fazer um mosaico usando ladrilhos que são pentágonos regulares. Mas parece que ele descobriu que os ângulos internos desses pentágonos não encaixam direitinho no mosaico, então ele precisa saber qual é a medida desses ângulos para ver o que fazer. A gente vai precisar saber sobre polígonos regulares e como calcular os ângulos internos deles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um polígono regular é aquele que tem todos os lados e todos os ângulos iguais. No caso, estamos falando de um pentágono, que tem 5 lados.
Passo 3
Para encontrar a medida de cada ângulo interno de um polígono regular, usamos a seguinte fórmula:
Onde n é o número de lados do polígono.
Passo 4
No nosso caso, o pentágono tem 5 lados, então n = 5. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 5
Fazendo a conta dentro dos parênteses primeiro:
Então a fórmula fica:
Passo 6
Multiplicando 3 por 180º:
Agora temos:
Passo 7
Dividindo 540º por 5:
Resposta
Cada ângulo interno do ladrilho pentagonal regular mede 108°.