Maria faz uma lista de todos os números de dois algarismos usando somente os algarismos que aparecem no número 2015. Por exemplo, os números 20 e 22 estão na lista de Maria, mas 02 não. Quantos números diferentes há na lista?

Passo 1

Vamos entender a questão. Maria quer listar todos os números de dois algarismos usando apenas os dígitos que aparecem no número 2015. Os dígitos disponíveis são 2, 0, 1 e 5. Nosso objetivo é descobrir quantos números diferentes ela pode formar seguindo essa regra.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que um número de dois algarismos é composto por dezena e unidade. Por exemplo, no número 20, 2 é a dezena e 0 é a unidade. É importante notar que o primeiro dígito (a dezena) não pode ser zero, porque então não seria um número de dois algarismos válido.

Passo 3

Agora, vamos identificar quantas opções temos para cada posição:
  • Dezena (primeiro algarismo): Como não pode ser zero, as opções são 2, 1 e 5. Isso nos dá 3 opções.
  • Unidade (segundo algarismo): Aqui, podemos usar todos os dígitos disponíveis, inclusive o zero. Portanto, as opções são 0, 1, 2 e 5, totalizando 4 opções.

Passo 4

Para descobrir o total de combinações possíveis, multiplicamos o número de opções para a dezena pelo número de opções para a unidade. Em termos matemáticos:
Total de números = Opções para a dezena times Opções para a unidade = 3 times 4 = 12 úçõçõ

Resposta

Maria pode formar 12 números diferentes na sua lista.

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