Um arranjo cilindro-pistão contém ar, inicialmente a 150 kPa e
. Nesse estado, o pistão repousa sobre um par de batentes, e o volume confinado é de 400L. A massa do pistão é tal que é necessário uma pressão de 350 kPa para movê-lo. O ar é então aquecido até que seu volume dobre. Determine:
b) O trabalho realizado pelo ar. ( 140 kJ )
b) O trabalho realizado pelo ar. ( 140 kJ )
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um cilindro com um pistão cheio de ar. Inicialmente, a pressão é de 150 kPa, a temperatura é 27°C e o volume é de 400 litros. O pistão precisa de 350 kPa para começar a se mover. A gente vai aquecer o ar até dobrar o volume, chegando a 800 litros. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto trabalho o ar realizou nesse processo. Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente sobre trabalho em processos de pressão constante.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que o trabalho realizado por um gás em expansão a pressão constante é dado pela fórmula:
Onde:
- $ W $ é o trabalho
- $ P $ é a pressão constante
- $ \Delta V $ é a variação do volume
Passo 3
Aqui, a pressão que precisamos considerar é a pressão necessária para mover o pistão, que é de 350 kPa. Isso porque, para o pistão se mover e o volume dobrar, essa é a pressão que o ar está exercendo.
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação do volume ($ \Delta V
V_1
V_2 $) é de 800 litros. Então:
Mas precisamos converter litros para metros cúbicos para usar nas unidades padrão:
Passo 5
Com a pressão constante de 350 kPa e a variação de volume de 0,4 m³, podemos calcular o trabalho:
Lembrando que $ 1,kPa \times m³ = 1,kJ $, então:
Resposta
O trabalho realizado pelo ar é de 140 kJ.