Arrasta-se uma caixa de 40 kg sobre o piso horizontal, puxando-a com uma corda que exerce sobre ela uma constante, de 120 N, paralelo ao piso. A resultante das forças exercidas sobre caixa é de 40 N.(considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s). Qual é o valor do coeficiente de atrito cinético entra caixa do piso?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma caixa de 40 kg sendo puxada por uma corda que exerce uma força de 120 N no piso horizontal. A força resultante que age na caixa é de 40 N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Forças e Movimento, especificamente as leis de Newton e a definição de força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa essa força resultante de 40 N. Segundo a Segunda Lei de Newton, a força resultante ( Fresu) é igual à massa ( m) multiplicada pela aceleração ( a):
Fresu
Já temos Fresu e m = 40 , kg, então podemos encontrar a aceleração:
40 = 40 times a implies a = 1 , m/s^2

Passo 3

Agora, vamos analisar as forças que estão agindo na caixa. Há duas forças horizontais principais:
  1. A força de tração da corda ( Ftração = 120 , Nçã)
  2. A força de atrito ( Fatrito), que é o que queremos encontrar.
Sabemos que a força resultante é a diferença entre a força de tração e a força de atrito:
Fresuçã
Substituindo os valores que temos:
40 = 120 - Fatrito implies Fatrito = 120 - 40 = 80 , N

Passo 4

A força de atrito cinético ( Fatrito) também pode ser calculada usando o coeficiente de atrito cinético ( muk) e a força normal ( N):
Fatrito = muk times N
Em um piso horizontal, a força normal é igual ao peso da caixa:
N = m times g = 40 times 10 = 400 , N
Agora, podemos substituir na equação de atrito:
80 = muk times 400 implies muk = 80400 = 0,2

Resposta

O coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o piso é muk = 0,2.

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