Uma pessoa, da sacada de seu apartamento, localizado a 100 m de altura, lança uma bola verticalmente para cima, com 5 m/s. A bola atingirá uma altura máxima e, em seguida, cairá até atingir o pavimento da calçada do edifício. Use g = 10 m/s2. A velocidade da bola, imediatamente antes de chocar-se com a calçada, será de:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa que está no 100º andar de um prédio, a 100 metros de altura, e lança uma bola para cima com uma velocidade inicial de 5 m/s. Queremos descobrir qual será a velocidade da bola logo antes dela bater no chão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o movimento da bola. Quando a bola é lançada para cima, ela vai subir até atingir uma altura máxima, onde sua velocidade será zero. Depois disso, a bola começa a cair de volta para o chão, acelerando devido à gravidade. A gravidade $ g $ é dada como 10 m/s².
Passo 3
Vamos calcular a altura máxima que a bola alcança. Para isso, usamos a fórmula da velocidade final:
Mas como no ponto mais alto a velocidade $ v $ é 0, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o tempo $ t $ que a bola leva para parar:
Passo 4
Agora, vamos calcular a altura máxima adicionada à altura inicial de 100 metros. Usamos a fórmula da posição:
Substituindo os valores:
Então, a altura máxima alcançada é:
Passo 5
Agora, a bola vai cair dos 101,25 metros até o chão. Para encontrar a velocidade com que ela chega ao chão, usamos a fórmula de velocidade final para queda:
Aqui, $ u = 0 $ porque no ponto mais alto a velocidade é zero, $ g = 10, m/s² $, e $ h = 101,25, m $. Assim:
Resposta
A velocidade da bola, imediatamente antes de chocar-se com a calçada, será de 45 m/s.