Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 m/s² até atingir a velocidade de 20 m/s. Depois o veículo desacelera a uma taxa constante de 1,0 m/s² até parar.
a) Quanto tempo transcorre entre a partida e a parada?
b) Qual a distância percorrida pelo veículo desde a a partida até a parada?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! O enunciado fala sobre um veículo elétrico que parte do repouso, acelera até uma certa velocidade e depois desacelera até parar. O conteúdo aqui envolve cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA), tanto para a fase de aceleração quanto para a de desaceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fase de aceleração. O veículo parte do repouso, ou seja, a velocidade inicial $ u = 0 $ m/s. Ele acelera a uma taxa constante de $ a = 2,0 $ m/s² até atingir $ v = 20 $ m/s. Para descobrir quanto tempo leva para atingir essa velocidade, vamos usar a fórmula:
u = 0
Queremos encontrar $ t $, então rearranjamos a fórmula:
a = 2,0
Substituindo os valores:
v = 20 ²

Passo 3

Agora, vamos para a fase de desaceleração. O carro atinge 20 m/s e começa a desacelerar a uma taxa de $ a = -1,0 $ m/s² (o sinal negativo indica desaceleração) até parar, ou seja, $ v = 0 $ m/s. Usamos a mesma fórmula para o tempo:
a = -1,0
Aqui, $ u = 20 $ m/s, $ v = 0 $ m/s, e $ a = -1,0 $ m/s². Então:
v = 0 ²
Resolvendo para $ t $:
v = u + a cdot t ²

Passo 4

Para encontrar o tempo total decorrido desde a partida até a parada, somamos os tempos das duas fases:
ttotal = tace<=ração + tdesace<=ração = 10, s + 20, s = 30, s çãçã

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância percorrida em cada fase. Começando pela aceleração. A fórmula para a distância em MRUA é:
s = u cdot t + 12 a cdot t² ²
Para a aceleração, $ u = 0 $, $ a = 2,0 $ m/s² e $ t = 10 $ s:
u = 0 çã²²

Passo 6

Agora, a distância na fase de desaceleração. Usamos a mesma fórmula, mas agora $ u = 20 $ m/s, $ a = -1,0 $ m/s² e $ t = 20 $ s:
u = 20 çã²²
Ops, parece que houve um erro aqui! Vamos corrigir isso. Na verdade, a distância durante a desaceleração deve ser:
a = -1,0 çã

Passo 7

Finalmente, somamos as distâncias das duas fases para obter a distância total percorrida:
stotal = sace<=ração + sdesace<=ração = 100, m + 200, m = 300, m çãçã

Resposta

a) O tempo total entre a partida e a parada é de 30 segundos.
b) A distância percorrida pelo veículo desde a partida até a parada é de 300 metros.

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