Arrecadação de Cinema A arrecadação mundial total pela exibição de um filme de grande sucesso de bilheteira é aproximada pela função
T(x) = 120 x^2 / (x^2 + 4)
onde T(x) é medido em milhões de dólares e x é o número de meses do filme em cartaz.
a. Qual é a arrecadação de bilheteira após o primeiro mês de lançamento? E após o segundo mês? E após o terceiro mês?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre arrecadação de cinema. A questão nos dá uma função matemática que estima quanto dinheiro um filme de sucesso pode fazer em diferentes meses de exibição. A função é:
Aqui, T(x) representa a arrecadação em milhões de dólares, e x é o número de meses que o filme está em cartaz. Nosso objetivo é descobrir quanto o filme arrecada depois do primeiro, segundo e terceiro mês de lançamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a arrecadação após o primeiro mês. Para isso, substituímos x por 1 na função:
Então, após o primeiro mês, o filme arrecadou 24 milhões de dólares.

Passo 3

Agora, vamos calcular a arrecadação após o segundo mês. Substituímos x por 2 na função:
Após o segundo mês, a arrecadação foi de 60 milhões de dólares.

Passo 4

Por fim, vamos calcular a arrecadação após o terceiro mês. Substituímos x por 3 na função:
Então, após o terceiro mês, o filme arrecadou aproximadamente 83,08 milhões de dólares.

Resposta

Após:
  • 1 mês: 24 milhões de dólares
  • 2 meses: 60 milhões de dólares
  • 3 meses: 83,08 milhões de dólares

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