Crescimento Populacional Uma grande corporação está construindo um complexo de casas, escritórios, lojas, escolas e igrejas em uma área de 4.325 acres na comunidade rural de Glen Cove. Os planejadores estimaram que, devido a este projeto, a população de Glen Cove (em milhares) daqui a anos será de
a. Qual é a população atual de Glen Cove?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de Crescimento Populacional. A empresa está construindo várias estruturas em Glen Cove, e isso vai afetar a população da cidade ao longo do tempo. A função que descreve a população em milhares de pessoas daqui a anos é:
A gente precisa descobrir qual é a população atual de Glen Cove, ou seja, quando .

Passo 2

Primeiro, entendi que representa o tempo em anos a partir de agora. Para encontrar a população atual, vamos calcular , substituindo por 0 na função dada.

Passo 3

Vamos substituir na função:

Passo 4

Agora, vamos calcular as potências e multiplicações:
  • No numerador:
    • Então,
  • No denominador:
    • Então,

Passo 5

Agora, substituímos os resultados na fração:

Passo 6

Dividindo 200 por 40:

Resposta

A população atual de Glen Cove é de 5.000 pessoas.

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