Crescimento Populacional Uma grande corporação está construindo um complexo de casas, escritórios, lojas, escolas e igrejas em uma área de 4.325 acres na comunidade rural de Glen Cove. Os planejadores estimaram que, devido a este projeto, a população de Glen Cove (em milhares) daqui a
anos será de
a. Qual é a população atual de Glen Cove?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de Crescimento Populacional. A empresa está construindo várias estruturas em Glen Cove, e isso vai afetar a população da cidade ao longo do tempo. A função que descreve a população em milhares de pessoas daqui a
anos é:
A gente precisa descobrir qual é a população atual de Glen Cove, ou seja, quando
.
Passo 2
Primeiro, entendi que
representa o tempo em anos a partir de agora. Para encontrar a população atual, vamos calcular
, substituindo
por 0 na função dada.
Passo 3
Vamos substituir
na função:
Passo 4
Agora, vamos calcular as potências e multiplicações:
-
No numerador:
-
-
- Então,
-
-
No denominador:
-
-
- Então,
-
Passo 5
Agora, substituímos os resultados na fração:
Passo 6
Dividindo 200 por 40:
Resposta
A população atual de Glen Cove é de 5.000 pessoas.
Exercícios relacionados
Seja
.
(a) Determine o domínio de .
(a) Determine o domínio de
Arrecadação de Cinema A arrecadação mundial total pela exibição de um filme de grande sucesso de bilheteira é aproximada pela função
onde
é medido em milhões de dólares e
é o número de meses do filme em cartaz.
a. Qual é a arrecadação de bilheteira após o primeiro mês de lançamento? E após o segundo mês? E após o terceiro mês?
a. Qual é a arrecadação de bilheteira após o primeiro mês de lançamento? E após o segundo mês? E após o terceiro mês?
Seja
.
© Determine a imagem de .
© Determine a imagem de
Seja
.
(e) Calcule e
.
(e) Calcule