Uma asa de avião tem um comprimento de igual a 2 m . Em voo nivelado ao nível do (densidade do ar ), a velocidade do ar acima da asa é de , enquanto abaixo da asa é de . Assumindo condições de fluxo ideal (escoamento estacionário, fluido ideal e incompressível), calcule a força de sustentação por unidade de comprimento da asa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma asa de avião com 2 metros de comprimento voando nivelado ao nível do mar, onde a densidade do ar é 1,225 kg/m³. A velocidade do ar acima da asa é de 100 m/s e abaixo é de 90 m/s. Queremos calcular a força de sustentação por unidade de comprimento da asa. Para isso, vamos usar princípios da mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Bernoulli, que relaciona velocidade e pressão em um fluido ideal e incompressível.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação de Bernoulli, que nos diz que em um fluxo de fluido ideal e incompressível, a seguinte relação é válida ao longo de uma linha de corrente:
Como o voo é nivelado e estamos ignorando efeitos gravitacionais (já que é constante), podemos simplificar para:
Isso significa que onde a velocidade do ar aumenta, a pressão diminui, e vice-versa.

Passo 3

Vamos identificar as pressões acima e abaixo da asa. Chamemos a pressão acima da asa e a pressão abaixo da asa. De acordo com Bernoulli:
Queremos encontrar a diferença de pressão ( ), que está relacionada à sustentação.

Passo 4

Rearranjando a equação para encontrar :
Agora, substituímos os valores conhecidos:

Passo 5

Calculando :
Primeiro calculamos os quadrados das velocidades:
Então:

Passo 6

Continuando o cálculo:

Passo 7

Agora, para encontrar a força de sustentação por unidade de comprimento da asa, usamos a relação:
Onde é o comprimento da asa. No caso, queremos por unidade de comprimento, então consideramos :
çã

Resposta

A força de sustentação por unidade de comprimento da asa é de aproximadamente .

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