Uma asa de avião tem um comprimento de igual a 2 m . Em voo nivelado ao nível do
(densidade do ar
), a velocidade do ar acima da asa é de
, enquanto abaixo da asa é de
. Assumindo condições de fluxo ideal (escoamento estacionário, fluido ideal e incompressível), calcule a força de sustentação por unidade de comprimento da asa.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma asa de avião com 2 metros de comprimento voando nivelado ao nível do mar, onde a densidade do ar é 1,225 kg/m³. A velocidade do ar acima da asa é de 100 m/s e abaixo é de 90 m/s. Queremos calcular a força de sustentação por unidade de comprimento da asa. Para isso, vamos usar princípios da mecânica dos fluidos, especificamente a equação de Bernoulli, que relaciona velocidade e pressão em um fluido ideal e incompressível.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação de Bernoulli, que nos diz que em um fluxo de fluido ideal e incompressível, a seguinte relação é válida ao longo de uma linha de corrente:
Como o voo é nivelado e estamos ignorando efeitos gravitacionais (já que
é constante), podemos simplificar para:
Isso significa que onde a velocidade do ar aumenta, a pressão diminui, e vice-versa.
Passo 3
Vamos identificar as pressões acima e abaixo da asa. Chamemos
a pressão acima da asa e
a pressão abaixo da asa. De acordo com Bernoulli:
Queremos encontrar a diferença de pressão (
), que está relacionada à sustentação.
Passo 4
Rearranjando a equação para encontrar
:
Agora, substituímos os valores conhecidos:
Passo 5
Calculando
:
Primeiro calculamos os quadrados das velocidades:
Então:
Passo 6
Continuando o cálculo:
Passo 7
Agora, para encontrar a força de sustentação por unidade de comprimento da asa, usamos a relação:
Onde
é o comprimento da asa. No caso, queremos por unidade de comprimento, então consideramos
:
Resposta
A força de sustentação por unidade de comprimento da asa é de aproximadamente
.