Um cubo de gelo com volume de 125 cm^3 flutua em um copo de água. Que volume do cubo de gelo está abaixo da superfície da água? (Densidade do gelo =920 kg / m^3, densidade da água =1000 kg / m^3).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos um cubo de gelo que está flutuando em um copo de água. A gente sabe o volume do gelo e as densidades tanto do gelo quanto da água. O que queremos descobrir é quanto desse gelo está submerso na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e flutuabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa do cubo de gelo. A massa (m) é dada pela fórmula:
m = densidade times volume
Sabemos que a densidade do gelo é 125 , cm^3 = 125 times 10^-6 , m^3 = 0,000125 , m^3 e o volume do gelo é m = 920 , kg/m^3 times 0,000125 , m^3 = 0,115 , kg . Mas atenção: é melhor converter o volume para metros cúbicos para manter as unidades consistentes.
Então,

Passo 3

Agora, vamos aplicar o Princípio de Arquimedes, que diz que a força de empuxo sofrida pelo objeto é igual ao peso do fluido deslocado. No caso, o gelo está flutuando, então o peso do gelo é igual ao peso da água que ele desloca.
A massa da água deslocada ( mágua = m>=lo = 0,115 , kg á) é igual à massa do gelo:
á

Passo 4

Para encontrar o volume da água deslocada ( m = densidade times volume á), usamos a fórmula da massa:
Vágua = mdensidade da água
Rearranjando para encontrar o volume:
Vágua = 0,115 , kg1000 , kg/m^3 = 0,000115 , m^3 áá
Sabemos que a densidade da água é 0,000115 , m^3 = 115 , cm^3 . Então,
á
Convertendo de volta para centímetros cúbicos:

Resposta

115 centímetros cúbicos do cubo de gelo estão abaixo da superfície da água.

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