Um cubo de gelo com volume de
flutua em um copo de água. Que volume do cubo de gelo está abaixo da superfície da água? (Densidade do gelo
, densidade da água
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos um cubo de gelo que está flutuando em um copo de água. A gente sabe o volume do gelo e as densidades tanto do gelo quanto da água. O que queremos descobrir é quanto desse gelo está submerso na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e flutuabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa do cubo de gelo. A massa (m) é dada pela fórmula:
Sabemos que a densidade do gelo é
e o volume do gelo é
. Mas atenção: é melhor converter o volume para metros cúbicos para manter as unidades consistentes.
Então,
Passo 3
Agora, vamos aplicar o Princípio de Arquimedes, que diz que a força de empuxo sofrida pelo objeto é igual ao peso do fluido deslocado. No caso, o gelo está flutuando, então o peso do gelo é igual ao peso da água que ele desloca.
A massa da água deslocada (
) é igual à massa do gelo:
Passo 4
Para encontrar o volume da água deslocada (
), usamos a fórmula da massa:
Rearranjando para encontrar o volume:
Sabemos que a densidade da água é
. Então,
Convertendo de volta para centímetros cúbicos:
Resposta
115 centímetros cúbicos do cubo de gelo estão abaixo da superfície da água.