Um cubo de gelo com volume de flutua em um copo de água. Que volume do cubo de gelo está abaixo da superfície da água? (Densidade do gelo , densidade da água .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos um cubo de gelo que está flutuando em um copo de água. A gente sabe o volume do gelo e as densidades tanto do gelo quanto da água. O que queremos descobrir é quanto desse gelo está submerso na água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade e flutuabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa do cubo de gelo. A massa (m) é dada pela fórmula:
Sabemos que a densidade do gelo é e o volume do gelo é . Mas atenção: é melhor converter o volume para metros cúbicos para manter as unidades consistentes.
Então,

Passo 3

Agora, vamos aplicar o Princípio de Arquimedes, que diz que a força de empuxo sofrida pelo objeto é igual ao peso do fluido deslocado. No caso, o gelo está flutuando, então o peso do gelo é igual ao peso da água que ele desloca.
A massa da água deslocada ( á) é igual à massa do gelo:
á

Passo 4

Para encontrar o volume da água deslocada ( á), usamos a fórmula da massa:
Rearranjando para encontrar o volume:
áá
Sabemos que a densidade da água é . Então,
á
Convertendo de volta para centímetros cúbicos:

Resposta

115 centímetros cúbicos do cubo de gelo estão abaixo da superfície da água.

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