Um tanque cilíndrico de água com diâmetro de 2 m está cheio até uma altura de 3 m . Calcule a força exercida pela água no fundo do tanque. Considere a densidade da água como e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema passo a passo! A gente tem um tanque cilíndrico cheio de água, e precisa descobrir qual a força que a água exerce no fundo desse tanque. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso. Vamos precisar calcular a pressão da água no fundo e depois multiplicar essa pressão pela área do fundo para achar a força.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do fundo do tanque, que é um círculo. A fórmula para a área de um círculo é:
Sabemos que o diâmetro do tanque é 2 metros, então o raio é metade disso:
Então, substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão que a água exerce no fundo do tanque. A pressão em um fluido em repouso é dada por:
Onde:
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura da coluna de água (3 metros).
Substituindo os valores:
(Pa é Pascal, a unidade de pressão)

Passo 4

Com a pressão calculada, agora encontramos a força exercida pela água no fundo do tanque multiplicando a pressão pela área:
Substituindo os valores que já temos:

Resposta

A força exercida pela água no fundo do tanque é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Uma asa de avião tem um comprimento de igual a 2 m . Em voo nivelado ao nível do (densidade do ar ), a velocidade do ar acima da asa é de , enquanto abaixo da asa é de . Assumindo condições de fluxo ideal (escoamento estacionário, fluido ideal e incompressível), calcule a força de sustentação por unidade de comprimento da asa.
Um grande tanque está cheio de água até uma altura de 5 m . Um pequeno orifício com uma área de é feito no fundo do tanque. Desprezando o atrito e assumindo um fluxo ideal, calcule a velocidade inicial com que a água sai do orifício e o tempo que leva para o nível da água cair para 4 m .
Um cubo de gelo com volume de flutua em um copo de água. Que volume do cubo de gelo está abaixo da superfície da água? (Densidade do gelo , densidade da água .
Um manômetro em contém mercúrio (densidade ) e é usado para medir a pressão de um gás em um tanque. Uma das extremidades do tubo está ligada ao tanque, enquanto a outra é aberta para a atmosfera. Se a diferença nos níveis de mercúrio dos dois lados do tubo é de 15 cm , qual é a pressão manométrica do gás no tanque? Expresse sua resposta em Pa .