Um tanque cilíndrico de água com diâmetro de 2 m está cheio até uma altura de 3 m . Calcule a força exercida pela água no fundo do tanque. Considere a densidade da água como
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema passo a passo! A gente tem um tanque cilíndrico cheio de água, e precisa descobrir qual a força que a água exerce no fundo desse tanque. Para isso, vamos usar conceitos de hidrostática, que é a parte da física que estuda os fluidos em repouso. Vamos precisar calcular a pressão da água no fundo e depois multiplicar essa pressão pela área do fundo para achar a força.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do fundo do tanque, que é um círculo. A fórmula para a área de um círculo é:
Sabemos que o diâmetro do tanque é 2 metros, então o raio
é metade disso:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão que a água exerce no fundo do tanque. A pressão
em um fluido em repouso é dada por:
Onde:
-
é a densidade da água ( ), -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura da coluna de água (3 metros).
Substituindo os valores:
(Pa é Pascal, a unidade de pressão)
Passo 4
Com a pressão calculada, agora encontramos a força
exercida pela água no fundo do tanque multiplicando a pressão pela área:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A força exercida pela água no fundo do tanque é aproximadamente
.
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.
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