A asa, elíptica, do Spitfire, caça inglês da Segunda Guerra, apresenta envergadura de 11,0 m e área de 22,5 m^2. Assim sendo calcule o alongamento ( Lambda ), o afilamento (lambda), a corda média aerodinâmica (cmu) e a corda local a 50% da semiasa (c(y)).
Lambda lambda cmu c(y)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a asa elíptica do caça inglês Spitfire da Segunda Guerra. A gente sabe que a envergadura da asa é de 11,0 m e a área da asa é 22,5 m^2. O que a gente precisa calcular aqui são quatro coisas:
  1. Alongamento ( Lambda): que é basicamente a relação entre a envergadura e a área da asa.
  2. Afilamento ( lambda): é a razão entre a corda na ponta da asa e a corda na raiz da asa.
  3. Corda média aerodinâmica ( cmu): é uma média da corda da asa levando em conta a distribuição aerodinâmica.
  4. Corda local a 50% da semiasa ( c(y)): é a corda da asa em um ponto específico, que neste caso está a 50% da semiasa.
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de geometria de asas e entender um pouquinho sobre como essas medidas se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o alongamento ( Lambda). O alongamento é conhecido como razão de aspecto e é dado pela fórmula:
Lambda = b^2S
Onde:
  • b é a envergadura da asa.
  • S é a área da asa.
Vamos substituir os valores que a gente tem:
Lambda = (11,0)^222,5 = 12122,5 approx 5,38
Então, o alongamento da asa é aproximadamente 5,38.

Passo 3

Agora, vamos calcular o afilamento ( lambda). O afilamento é a relação entre a corda na ponta da asa ( ctip) e a corda na raiz da asa ( croot):
lambda = ctipcroot
Para uma asa elíptica perfeita, o afilamento é igual a 1, porque a corda muda de forma simétrica e não há variação significativa da corda da raiz até a ponta. Portanto:
lambda = 1

Passo 4

Vamos para a corda média aerodinâmica ( cmu). A corda média é uma média ponderada da corda da asa que leva em conta a distribuição da pressão ao longo da asa. Para uma asa elíptica, a corda média aerodinâmica pode ser calculada pela fórmula:
cmu = Sb
Substituindo nossos valores:
cmu = 22,511,0 = 2,045 m
Então, a corda média aerodinâmica é aproximadamente 2,045 m.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a corda local a 50% da semiasa ( c(y)). A semiasa é a metade da envergadura, então 50% da semiasa corresponde a 25% da envergadura total. A fórmula para a corda em um ponto específico de uma asa elíptica é:
c(y) = cmu raiz1 - (2yb)^2
Onde:
  • y é a distância a partir do centro da asa até o ponto onde estamos calculando a corda.
Como queremos a corda a 50% da semiasa, e a semiasa é 5,5 m (metade de 11,0 m), então y = 0,5 times 5,5 = 2,75 m.
Agora, substituindo os valores:
c(y) = 2,045 raiz1 - (2 times 2,7511,0)^2 = 2,045 raiz1 - (5,511,0)^2 = 2,045 raiz1 - (0,5)^2 = 2,045 raiz1 - 0,25 = 2,045 raiz0,75 approx 2,045 times 0,8660 approx 1,767 m
Então, a corda local a 50% da semiasa é aproximadamente 1,767 m.

Resposta

|c|c|c|c| hline Lambda & lambda & cmu & c(y) hline 5,38 & 1 & 2,045 m & 1,767 m hline

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