A asa, elíptica, do Spitfire, caça inglês da Segunda Guerra, apresenta envergadura de
e área de
. Assim sendo calcule o alongamento (
), o afilamento
, a corda média aerodinâmica
a corda local a 50% da semiasa (c(y)).
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a asa elíptica do caça inglês Spitfire da Segunda Guerra. A gente sabe que a envergadura da asa é de
e a área da asa é
. O que a gente precisa calcular aqui são quatro coisas:
- Alongamento (
): que é basicamente a relação entre a envergadura e a área da asa. - Afilamento (
): é a razão entre a corda na ponta da asa e a corda na raiz da asa. - Corda média aerodinâmica (
): é uma média da corda da asa levando em conta a distribuição aerodinâmica. - Corda local a 50% da semiasa (
): é a corda da asa em um ponto específico, que neste caso está a 50% da semiasa.
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de geometria de asas e entender um pouquinho sobre como essas medidas se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o alongamento (
). O alongamento é conhecido como razão de aspecto e é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a envergadura da asa. -
é a área da asa.
Vamos substituir os valores que a gente tem:
Então, o alongamento da asa é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o afilamento (
). O afilamento é a relação entre a corda na ponta da asa (
) e a corda na raiz da asa (
):
Para uma asa elíptica perfeita, o afilamento é igual a
, porque a corda muda de forma simétrica e não há variação significativa da corda da raiz até a ponta. Portanto:
Passo 4
Vamos para a corda média aerodinâmica (
). A corda média é uma média ponderada da corda da asa que leva em conta a distribuição da pressão ao longo da asa. Para uma asa elíptica, a corda média aerodinâmica pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo nossos valores:
Então, a corda média aerodinâmica é aproximadamente
.
Passo 5
Por fim, vamos calcular a corda local a 50% da semiasa (
). A semiasa é a metade da envergadura, então 50% da semiasa corresponde a
da envergadura total. A fórmula para a corda em um ponto específico de uma asa elíptica é:
Onde:
-
é a distância a partir do centro da asa até o ponto onde estamos calculando a corda.
Como queremos a corda a
da semiasa, e a semiasa é
(metade de
), então
.
Agora, substituindo os valores:
Então, a corda local a
da semiasa é aproximadamente
.