Uma indústria trabalha com processo de captura e conversão de
em polimeros. Para isso, precisa transportar o
gerado para o reator. Assim,
entra em um compressor centrífugo com pressão de 101 kPa e temperatura de
e sofre compressão, em estáglo único a 900 kPa . Assumindo processo isentrópico, determine a potência do compressor para uma taxa de gás de
e temperatura de saída. Se esse sistema operasse em dois estágios, você trocaria o seu sistema de estágio único por dois estágios (dois compressores)? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício sobre a compressão de dióxido de carbono (
) numa indústria que o transforma em polímeros. Precisamos descobrir duas coisas: primeiro, qual é a potência que o compressor precisa ter para deslocar esse gás, e segundo, se faz sentido trocar o compressor de um estágio por dois estágios. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como processos isentrópicos, propriedades dos gases e cálculo de potência em compressores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Pressão de entrada (
): 101 kPa - Temperatura de entrada (
): - Pressão de saída (
): 900 kPa - Taxa de fluxo de massa (
): 69 kg/h - Processo: Isentrópico (adiabático e reversível)
Como o processo é isentrópico, podemos usar as equações de processos adiabatáticos para gases reais ou, se assumirmos comportamento ideal, podemos simplificar os cálculos usando a relação de pressão e temperatura para processos adiabáticos.
Passo 3
Antes de mais nada, vamos converter a taxa de fluxo de massa de kg/h para kg/s, porque geralmente trabalhamos com unidades no SI:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a temperatura de saída (
). Para um processo isentrópico, a relação entre as temperaturas e pressões é dada por:
Onde
é a razão dos calores específicos (
) para o
. Para o
,
.
Vamos converter
para Kelvin:
Agora, substituímos os valores:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência do compressor. Para um processo isentrópico, a potência requerida (
) pode ser calculada pela fórmula:
Onde
é a entalpia específica. Como estamos assumindo um gás ideal, podemos usar:
Então,
Precisamos do valor de
para o
. Aproximadamente,
.
Substituindo os valores:
Passo 6
Por fim, vamos analisar se faz sentido trocar o compressor de um estágio por dois estágios. Em compressões de alta pressão, é mais eficiente usar múltiplos estágios porque cada estágio pode operar com uma menor razão de pressão, reduzindo a temperatura final e, consequentemente, a potência requerida e o desgaste do equipamento.
No nosso caso, comprimimos de 101 kPa para 900 kPa em um único estágio, o que é uma razão de compressão aproximadamente 8,9. Dividindo isso em dois estágios, cada compressor teria uma razão de compressão de
. Isso tende a ser mais eficiente e pode prolongar a vida útil dos compressores, além de reduzir as perdas de energia.
Resposta
A potência necessária para o compressor é de aproximadamente 4,63 kW e a temperatura de saída do
é de 311,73°C. Além disso, é recomendável substituir o sistema de estágio único por dois estágios, pois isso melhora a eficiência e reduz o desgaste dos compressores.