As asas do avião são moldadas para fazer o ar se mover mais rápido sobre o topo dela, de modo que quando o ar se move mais rápido, a pressão do ar diminui sobre o topo. Assim, a pressão no topo da asa é menor do que a pressão na sua parte inferior. Essa diferença de pressão cria uma força na asa que a levanta no ar. Em uma situação particular, as linhas de corrente horizontais em torno das asas de um pequeno avião são tais que a velocidade sobre a superfície superior é igual a 70,0
e sobre a superfície inferior é igual a
. Se a área da asa é igual a 16,2
, qual é a força vertical resultante (incluindo o efeito da gravidade) sobre o avião? A densidade do ar é igual a
. Resp.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema nos está pedindo. Temos um avião cujas asas são projetadas para criar uma diferença de velocidade do ar entre a superfície superior e inferior. Isso resulta em uma diferença de pressão que gera uma força vertical, conhecida como sustentação. Precisamos calcular essa força vertical resultante, considerando também o efeito da gravidade. Para resolver isso, vamos utilizar a Teoria de Bernoulli, que relaciona a velocidade do fluido (ar, neste caso) com a pressão.
Passo 2
Vamos começar identificando os dados fornecidos no problema:
- Velocidade do ar sobre a superfície superior da asa,
- Velocidade do ar sobre a superfície inferior da asa,
- Área da asa,
- Densidade do ar,
Passo 3
A Equação de Bernoulli nos diz que, para um fluido incompressível e em regime estacionário, a pressão mais a energia cinética por unidade de volume é constante ao longo de uma linha de corrente. Matematicamente, isso é representado por:
Onde:
-
é a pressão -
é a densidade do fluido -
é a velocidade do fluido
Passo 4
Aplicando a Equação de Bernoulli às superfícies superior e inferior da asa, temos:
Queremos encontrar a diferença de pressão
, que é responsável pela sustentação.
Passo 5
Isolando
na equação:
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
Passo 6
Calculando os quadrados das velocidades:
Substituindo de volta:
Passo 7
Agora, para encontrar a força vertical resultante (
), multiplicamos a diferença de pressão pela área da asa:
Resposta
Exercícios relacionados
Uma barra homogênea de massa
e comprimento
está livre para girar em torno de um eixo horizontal que passa, perpendicularmente, a uma distância
do seu centro, cf. mostra a figura. Determine o período de oscilação da barra para pequenos deslocamentos angulares. [Sugestão: o momento de inércia em relação ao centro de massa da barra é
. Use o teorema dos eixos paralelos].
A solução de um oscilador fracamente amortecido (
) é dada por
, onde
é a constante de amortecimento por unidade de massa,
é a freqüência natural de oscilação e
é a amplitude inicial. Em
de ciclo, este oscilador tem energia total puramente cinética e sua velocidade é máxima. Em contra partida, na metade de um ciclo completo a energia total é puramente potencial e o módulo do deslocamento é máximo. © Considerando-se agora que a razão entre a energia total calculada em
e em
é de 4/5, e que o período do sistema é de 10 s , determine o valor de
. Dado
.
A solução de um oscilador fracamente amortecido (
) é dada por
, onde
é a constante de amortecimento por unidade de massa,
é a freqüência natural de oscilação e
é a amplitude inicial. Em
de ciclo, este oscilador tem energia total puramente cinética e sua velocidade é máxima. Em contra partida, na metade de um ciclo completo a energia total é puramente potencial e o módulo do deslocamento é máximo. (b) Obtenha as expressões literais para a energia total em
e
, onde T é o período da oscilação. Leve em conta que a energia total é a soma das energias potencial (
) e cinética (
).
As leis de Newton e a lei de Gravitação Universal orientam o estudo da Mecânica Clássica. No que se refere a esse assunto, assinale o que for correto.
- Inércia é a propriedade que a matéria tem de tender a manter o seu estado de repouso ou de movimento.
- A terceira lei de Newton afirma que não existe ação sem a respectiva reação. Como essas duas forças são de mesma intensidade e direção e com sentidos opostos, sempre irão se anular.
- Uma pessoa tem um peso igual a 750 N na superfície do planeta Terra. Num certo planeta
, no qual a aceleração da gravidade vale , seu peso, na superfície, seria maior que 2500 N . - As leis de Kepler não são válidas para todos os sistemas solares do nosso Universo, pois dependem do tamanho dos planetas que giram em torno da estrela.