O assento de um veículo deve ser parafusado contra sua estrutura do mesmo. Considerando que esse veículo esteja a
e sofra uma colisão que reduza a zero sua velocidade em apenas
, determine a tensão de cisalhamento sobre cada um dos quatro parafusos M10 que sustentam o assento, lembrando-se que o passageiro e o assento juntos têm massa igual a 200 kg .
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um assento de carro que está sendo parafusado na estrutura do veículo. O carro está viajando a 90 km/h e sofre uma colisão que faz ele parar completamente em apenas 0,03 segundos. Sabemos também que o passageiro e o assento juntos têm uma massa de 200 kg. O objetivo aqui é descobrir qual é a tensão de cisalhamento em cada um dos quatro parafusos M10 que sustentam o assento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força, massa, velocidade e tempo de parada.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as unidades padrão no Sistema Internacional para velocidade são m/s. A fórmula para converter km/h para m/s é:
Então, vamos aplicar isso à velocidade dada:
Passo 3
Agora, vamos calcular a desaceleração que o carro sofreu durante a colisão. Sabemos que a velocidade inicial era de 25 m/s e que o carro parou (velocidade final de 0 m/s) em 0,03 segundos. A fórmula para aceleração (ou desaceleração, neste caso) é:
Onde:
-
é a mudança na velocidade -
é o tempo em que essa mudança ocorre
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.
Passo 4
Com a desaceleração, podemos agora calcular a força total que atua sobre o assento e o passageiro durante a colisão. Usamos a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força -
é a massa -
é a aceleração
Substituindo os valores:
O valor negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento.
Passo 5
Agora, queremos saber qual é a tensão de cisalhamento em cada um dos quatro parafusos. Isso significa que precisamos dividir a força total pela quantidade de parafusos que estão suportando o assento:
Substituindo os valores:
Resposta
A tensão de cisalhamento em cada um dos quatro parafusos M10 é de aproximadamente
.