O assento de um veículo deve ser parafusado contra sua estrutura do mesmo. Considerando que esse veículo esteja a 90 km / h e sofra uma colisão que reduza a zero sua velocidade em apenas 0,03 s, determine a tensão de cisalhamento sobre cada um dos quatro parafusos M10 que sustentam o assento, lembrando-se que o passageiro e o assento juntos têm massa igual a 200 kg .

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um assento de carro que está sendo parafusado na estrutura do veículo. O carro está viajando a 90 km/h e sofre uma colisão que faz ele parar completamente em apenas 0,03 segundos. Sabemos também que o passageiro e o assento juntos têm uma massa de 200 kg. O objetivo aqui é descobrir qual é a tensão de cisalhamento em cada um dos quatro parafusos M10 que sustentam o assento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à força, massa, velocidade e tempo de parada.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as unidades padrão no Sistema Internacional para velocidade são m/s. A fórmula para converter km/h para m/s é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h)3,6
Então, vamos aplicar isso à velocidade dada:
90 , km/h div 3,6 = 25 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a desaceleração que o carro sofreu durante a colisão. Sabemos que a velocidade inicial era de 25 m/s e que o carro parou (velocidade final de 0 m/s) em 0,03 segundos. A fórmula para aceleração (ou desaceleração, neste caso) é:
a = De
Onde:
  • De é a mudança na velocidade
  • De é o tempo em que essa mudança ocorre
Substituindo os valores:
a = 0 , m/s - 25 , m/s0,03 , s = -250,03 approx -833,33 , m/s^2
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

Com a desaceleração, podemos agora calcular a força total que atua sobre o assento e o passageiro durante a colisão. Usamos a segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde:
  • F é a força
  • m é a massa
  • a é a aceleração
Substituindo os valores:
F = 200 , kg times (-833,33 , m/s^2) = -166666,6 , N
O valor negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento.

Passo 5

Agora, queremos saber qual é a tensão de cisalhamento em cada um dos quatro parafusos. Isso significa que precisamos dividir a força total pela quantidade de parafusos que estão suportando o assento:
Tensão por parafuso = F4 ã
Substituindo os valores:
Tensão por parafuso = 166666,6 , N4 = 41666,65 , N ã

Resposta

A tensão de cisalhamento em cada um dos quatro parafusos M10 é de aproximadamente 4,166 times 10^4 , N.

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