Assinale as afirmações abaixo com (V) se forem verdadeiras ou (F) se forem falsas. Responda o porquê de cada julgamento de afirmação.
( ) O modelo de Sistema Planetário proposto por Ptolomeu assumia que a Terra encontrava-se no centro do Sistema e que os demais astros descreviam trajetórias circulares em epicilos sobre deferentes. Com isso foi capaz, embora através de uma hipótese equivocada (do geocentrismo) descrever razoavelmente bem um fato real: sobre o movimento retrógrado de Marte.
( ) Johannes Kepler, após a morte de seu mentor Tycho Brahe, elaborou uma teoria capaz de explicar o motivo pelos quais os planetas descrevem as órbitas elípticas conforme os dados coletados no observatório astronômico de Tycho.
( ) As Leis de Kepler foram conclusões extraídas a partir da análise dos dados experimentais que descreviam adequadamente como se davam os movimentos dos planetas em torno do Sol. No entanto, não ousava afirmar nada sobre a natureza física das causas deste tipo de movimento.
( ) De acordo com a Primeira Lei de Kepler, a trajetória descrita pelos planetas compreendem elipses nas quais o Sol ocupa a posição central das elipses.
( ) A Segunda Lei de Kepler, também denominada Lei das Áreas, reflete o fato de que os planetas adquirem velocidades maiores nas posições próximas ao periélio e menores nas posições próximas ao afélio.
( ) A excentricidade é um parâmetro que determina o quanto as elipses são ( ) A Terceira Lei de Kepler implica que os períodos de translação dos planetas são diretamente proporcionais às suas distâncias até o centro do Sol.
( ) A Lei de Gravitação Universal de Newton é uma consequência das Leis de Kepler e por isso foi deduzida a partir delas.
( ) A Terceira Lei de Kepler é facilmente deduzida a partir Lei de Gravitação Universal de Newton.
( ) Johannes Kepler constatou suas três leis que regem os movimentos dos planetas antes da teoria de Newton que descreve o tipo de interação existente entre duas massas. Por este motivo, apesar das Leis de Kepler serem consequências da Lei de Gravitação Universal, ele não pôde contar com ela como base.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem várias afirmações sobre astronomia, especialmente sobre os modelos de Ptolomeu, as leis de Kepler e a lei da gravitação universal de Newton. Nosso objetivo é dizer se cada afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F) e explicar o porquê, usando conceitos básicos dessas teorias.

Passo 2

Afirmação 1: (V) O modelo de Sistema Planetário proposto por Ptolomeu assumia que a Terra estava no centro do Sistema e que os demais astros descreviam trajetórias circulares em epicilos sobre deferentes. Com isso, embora através de uma hipótese equivocada (do geocentrismo), descreveu razoavelmente bem o movimento retrógrado de Marte.
Explicação: Ptolomeu realmente acreditava no geocentrismo, com a Terra no centro e planetas movendo-se em epiciclos (pequenos círculos) sobre deferentes (grandes círculos). Esse modelo conseguia explicar o movimento retrógrado aparente dos planetas como Marte, mesmo sendo baseado em uma ideia errada de que a Terra era o centro do universo.

Passo 3

Afirmação 2: (V) Johannes Kepler, após a morte de seu mentor Tycho Brahe, elaborou uma teoria capaz de explicar o motivo pelos quais os planetas descrevem órbitas elípticas conforme os dados coletados no observatório de Tycho.
Explicação: Depois que Tycho Brahe morreu, Kepler usou os dados detalhados que Tycho coletou para desenvolver suas três leis do movimento planetário, mostrando que as órbitas dos planetas são elípticas, não circulares.

Passo 4

Afirmação 3: (V) As Leis de Kepler foram conclusões extraídas a partir da análise dos dados experimentais que descreviam adequadamente como se davam os movimentos dos planetas em torno do Sol. No entanto, não ousavam afirmar nada sobre a natureza física das causas deste tipo de movimento.
Explicação: As leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas com base em observações, mas ele não explicou por que os planetas se movem dessa forma. Foi Newton quem mais tarde explicou as causas físicas por trás dessas leis com a gravitação universal.

Passo 5

Afirmação 4: (F) De acordo com a Primeira Lei de Kepler, a trajetória descrita pelos planetas compreendem elipses nas quais o Sol ocupa a posição central das elipses.
Explicação: A Primeira Lei de Kepler realmente afirma que os planetas se movem em órbitas elípticas com o Sol em um dos focos, não no centro da elipse. Portanto, a afirmação está parcialmente correta, mas dizer que o Sol está no “centro” está errado. Ele está em um dos focos, não no centro geométrico.

Passo 6

Afirmação 5: (V) A Segunda Lei de Kepler, também denominada Lei das Áreas, reflete o fato de que os planetas adquirem velocidades maiores nas posições próximas ao periélio e menores nas posições próximas ao afélio.
Explicação: A Segunda Lei de Kepler diz que uma linha imaginária ligando um planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais. Isso significa que quando o planeta está mais perto do Sol (periélio), ele se move mais rápido, e quando está mais longe (afélio), se move mais devagar.

Passo 7

Afirmação 6: (V) A excentricidade é um parâmetro que determina o quanto as elipses são alongadas.
Explicação: Excentricidade mede quão “achatada” ou alongada é uma elipse. Uma excentricidade de 0 representa uma circunferência perfeita, enquanto valores próximos a 1 indicam elipses muito alongadas.

Passo 8

Afirmação 7: (F) A Terceira Lei de Kepler implica que os períodos de translação dos planetas são diretamente proporcionais às suas distâncias até o centro do Sol.
Explicação: A Terceira Lei de Kepler estabelece que o quadrado do período de revolução de um planeta (tempo que leva para orbitar o Sol) é proporcional ao cubo da distância média do planeta ao Sol (semieixo maior da elipse). Não é uma relação direta, mas sim uma relação de potência (P² ∝ a³).

Passo 9

Afirmação 8: (F) A Lei de Gravitação Universal de Newton é uma consequência das Leis de Kepler e por isso foi deduzida a partir delas.
Explicação: Na verdade, as Leis de Kepler foram derivadas a partir dos dados observacionais, enquanto a Lei da Gravitação Universal de Newton veio depois, explicando as causas físicas dessas leis. Portanto, Newton desenvolveu sua lei com base nas leis de Kepler, mas não foi uma consequência direta delas.

Passo 10

Afirmação 9: (V) Johannes Kepler constatou suas três leis que regem os movimentos dos planetas antes da teoria de Newton que descreve o tipo de interação existente entre duas massas. Por este motivo, apesar das Leis de Kepler serem consequências da Lei de Gravitação Universal, ele não pôde contar com ela como base.
Explicação: Kepler desenvolveu suas leis antes de Newton formular a Lei da Gravitação Universal. Embora as leis de Kepler possam ser derivadas da teoria de Newton, Kepler não tinha essa teoria disponível quando as estabeleceu.

Resposta

  1. V
  2. V
  3. V
  4. F
  5. V
  6. V
  7. F
  8. F
  9. V

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