Uma onda progressiva tem equaçāo:
y=5 sin (x-3 t)
Qual o comprimento de onda.

Passo 1

Primeiro, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a equação de uma onda progressiva:
y = 5 sin(x - 3 t)
E queremos descobrir o comprimento de onda dessa onda. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre ondas, como a forma geral da equação da onda e como relacionar os parâmetros dessa equação com o comprimento de onda.

Passo 2

Vamos lembrar que a equação geral de uma onda progressiva pode ser escrita assim:
y = A sin(k x - omega t)
Onde:
  • y = 5 sin(x - 3 t) é a amplitude da onda,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular,
  • é a posição,
  • é o tempo.
Comparando com a equação que a gente tem:
Podemos identificar que:
  • ,
  • (porque está na frente do ),
  • .

Passo 3

Agora, para encontrar o comprimento de onda ( k = 2 pilambda ), usamos a relação entre o número de onda ( lambda = 2 pik ) e o comprimento de onda:
lambda = 2 pi1 = 2 pi
Queremos isolar , então rearranjamos a equação:
Substituindo o valor de que encontramos:

Resposta

O comprimento de onda da onda é unidades.

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