Uma onda progressiva tem equaçāo:
Qual o comprimento de onda.

Passo 1

Primeiro, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem a equação de uma onda progressiva:
E queremos descobrir o comprimento de onda dessa onda. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre ondas, como a forma geral da equação da onda e como relacionar os parâmetros dessa equação com o comprimento de onda.

Passo 2

Vamos lembrar que a equação geral de uma onda progressiva pode ser escrita assim:
Onde:
  • é a amplitude da onda,
  • é o número de onda,
  • é a frequência angular,
  • é a posição,
  • é o tempo.
Comparando com a equação que a gente tem:
Podemos identificar que:
  • ,
  • (porque está na frente do ),
  • .

Passo 3

Agora, para encontrar o comprimento de onda ( ), usamos a relação entre o número de onda ( ) e o comprimento de onda:
Queremos isolar , então rearranjamos a equação:
Substituindo o valor de que encontramos:

Resposta

O comprimento de onda da onda é unidades.

Exercícios relacionados

Uma onda progressiva tem equaçāo:
Qual a velocidade de fase da corda em um ponto .
Uma onda progressiva tem equaçāo:
Qual a aceleraçāo da corda em um ponto e .
Você coloca um pedaço de gelo na boca. O gelo, à temperatura , acaba sendo todo convertido em água à temperatura do corpo . Expresse essas temperaturas em - T 1 nas duas escalas.
Assinale as afirmações abaixo com (V) se forem verdadeiras ou (F) se forem falsas. Responda o porquê de cada julgamento de afirmação.
( ) O modelo de Sistema Planetário proposto por Ptolomeu assumia que a Terra encontrava-se no centro do Sistema e que os demais astros descreviam trajetórias circulares em epicilos sobre deferentes. Com isso foi capaz, embora através de uma hipótese equivocada (do geocentrismo) descrever razoavelmente bem um fato real: sobre o movimento retrógrado de Marte.
( ) Johannes Kepler, após a morte de seu mentor Tycho Brahe, elaborou uma teoria capaz de explicar o motivo pelos quais os planetas descrevem as órbitas elípticas conforme os dados coletados no observatório astronômico de Tycho.
( ) As Leis de Kepler foram conclusões extraídas a partir da análise dos dados experimentais que descreviam adequadamente como se davam os movimentos dos planetas em torno do Sol. No entanto, não ousava afirmar nada sobre a natureza física das causas deste tipo de movimento.
( ) De acordo com a Primeira Lei de Kepler, a trajetória descrita pelos planetas compreendem elipses nas quais o Sol ocupa a posição central das elipses.
( ) A Segunda Lei de Kepler, também denominada Lei das Áreas, reflete o fato de que os planetas adquirem velocidades maiores nas posições próximas ao periélio e menores nas posições próximas ao afélio.
( ) A excentricidade é um parâmetro que determina o quanto as elipses são ( ) A Terceira Lei de Kepler implica que os períodos de translação dos planetas são diretamente proporcionais às suas distâncias até o centro do Sol.
( ) A Lei de Gravitação Universal de Newton é uma consequência das Leis de Kepler e por isso foi deduzida a partir delas.
( ) A Terceira Lei de Kepler é facilmente deduzida a partir Lei de Gravitação Universal de Newton.
( ) Johannes Kepler constatou suas três leis que regem os movimentos dos planetas antes da teoria de Newton que descreve o tipo de interação existente entre duas massas. Por este motivo, apesar das Leis de Kepler serem consequências da Lei de Gravitação Universal, ele não pôde contar com ela como base.