Assinale nas afirmações verdadeiras e nas afirmações falsas. Justifique suas respostas.
) O domínio da função é .

Passo 1

Então, a gente tem uma função e precisa verificar se o domínio dessa função é exatamente o intervalo . Para isso, vamos usar conhecimentos sobre domínio de funções, que envolvem garantir que todas as partes da função estejam bem definidas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da função: . A função está definida apenas quando está entre e , ou seja, . Isso já nos diz que, para o numerador ser válido, precisa estar nesse intervalo.

Passo 3

Agora, vamos para o denominador: . Para a função estar bem definida, o denominador não pode ser zero, porque divisão por zero não existe. Então, precisamos encontrar quais valores de dentro de fazem o denominador igual a zero.

Passo 4

Vamos resolver a equação . Multiplicando tudo por 6 para facilitar:
Usando a fórmula de Bhaskara:
Então, as soluções são:
Isso significa que e tornam o denominador zero.

Passo 5

Como esses valores e estão dentro do intervalo , eles precisam ser excluídos do domínio da função. Portanto, o domínio correto de é exceto e .

Resposta

Falso. O domínio da função não é exatamente porque exclui os valores e , onde o denominador se torna zero.

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