Assinale
nas afirmações verdadeiras e
nas afirmações falsas. Justifique suas respostas.
OCO (e)( ) A função inversa de
é
.
OCO (e)( ) A função inversa de
Passo 1
Vamos entender a questão: precisamos verificar se a função inversa de
é realmente
. O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de funções inversas. Para resolver, vamos precisar encontrar a função inversa da
dada e comparar com a apresentada na afirmação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como encontrar a função inversa. Para isso, trocamos
por
na função original e resolvemos para
. Isso basicamente “desfaz” a função original.
Passo 3
Vamos começar com a função original:
Agora, trocamos
por
:
Vamos resolver para
:
- Adicione
aos dois lados:
- Multiplique ambos os lados por
para isolar :
- Distribua
:
Simplificando
:
Então, a função inversa é:
Passo 4
Agora, vamos comparar a função inversa que encontramos com a apresentada na afirmação:
- Função inversa encontrada:
- Função inversa apresentada:
Podemos ver que os coeficientes de
e o termo constante são diferentes.
Resposta
F - A função inversa correta de
é
, diferente da função apresentada na afirmação.
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(i)
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(h)
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Calcule
para
no intervalo de
.
Obs.: As respostas devem ser números decimais contendo três qugitosdecimais.
Obs.: As respostas devem ser números decimais contendo três qugitosdecimais.