Beleza, vamos resolver essa questão que pede para identificar qual das funções apresentadas é estritamente crescente. Para isso, vamos precisar entender o que significa uma função estritamente crescente e analisar cada opção usando esse conceito.
Passo 2
Primeiro, função estritamente crescente é aquela onde, se você escolher dois valores qualquer e com , então . Basicamente, conforme você aumenta o valor de , o valor de também aumenta sempre.
Passo 3
Vamos analisar a opção (a):
Aqui, entre , a função é constante (), o que não é crescente. Portanto, essa função não é estritamente crescente.
Passo 4
Na opção (b):
Essa é uma função valor absoluto. Ela diminui até e depois aumenta. Como não está sempre aumentando ou sempre diminuindo, ela não é estritamente crescente.
Essa é uma função exponencial com base maior que 1 (). Funções exponenciais com base maior que 1 são sempre estritamente crescentes porque, conforme aumenta, também aumenta sem parar.
Passo 6
Observando a opção (d):
Aqui, a base do logaritmo é , que é menor que 1. Logaritmos com base entre 0 e 1 são decrescentes, ou seja, conforme aumenta, diminui. Então, não é estritamente crescente.
Passo 7
Finalmente, na opção (e):
Esta também é uma função exponencial com base , menor que 1. Como mencionado antes, funções exponenciais com base menor que 1 são decrescentes. Portanto, não são estritamente crescentes.