Uma das soluções da equação
pertence ao intervalo:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Vamos analisar a equação
. O conteúdo envolvido aqui é a resolução de equações exponenciais e quadráticas. Para resolver essa equação, precisaremos entender como lidar com expressões exponenciais e comparar com funções quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar a visualização:
Isso significa que o valor de
deve ser igual a
.
Passo 3
Vamos tentar encontrar valores de
que satisfazem essa igualdade. Como a equação é complexa, uma abordagem prática é testar valores dentro dos intervalos fornecidos para ver onde a igualdade pode ser verdadeira.
Passo 4
Vamos verificar cada intervalo:
a)
:
Escolhemos :
Escolhemos
Como
, não pertence a esse intervalo.
b)
:
Este intervalo está invertido e não faz sentido matematicamente. Provavelmente é um erro de digitação.
Este intervalo está invertido e não faz sentido matematicamente. Provavelmente é um erro de digitação.
c)
:
Escolhemos :
Escolhemos
Os valores não são iguais. Agora, vamos tentar
(~2.0):
Ainda não iguais, mas observamos que conforme
aumenta,
cresce muito mais rápido que
. Portanto, existe uma solução próxima a esse intervalo.
d)
:
Escolhemos :
Escolhemos
Como
, não pertence a esse intervalo.
e)
:
Escolhemos :
Escolhemos
Como
, não pertence a esse intervalo.
Resposta
A solução da equação pertence ao intervalo:
©
©