Uma das soluções da equação 4^(x^2) - 2(x + 1)^2 = 0 pertence ao intervalo:
(a) ] 0,1 [
(b) 15.8
© ] 2,4 [
(d) ]-2,-1[
(e) ]-1,0[.

Passo 1

Vamos analisar a equação . O conteúdo envolvido aqui é a resolução de equações exponenciais e quadráticas. Para resolver essa equação, precisaremos entender como lidar com expressões exponenciais e comparar com funções quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação para facilitar a visualização:
Isso significa que o valor de deve ser igual a .

Passo 3

Vamos tentar encontrar valores de que satisfazem essa igualdade. Como a equação é complexa, uma abordagem prática é testar valores dentro dos intervalos fornecidos para ver onde a igualdade pode ser verdadeira.

Passo 4

Vamos verificar cada intervalo:
a) :
Escolhemos :
Como , não pertence a esse intervalo.
b) :
Este intervalo está invertido e não faz sentido matematicamente. Provavelmente é um erro de digitação.
c) :
Escolhemos :
Os valores não são iguais. Agora, vamos tentar (~2.0):
Ainda não iguais, mas observamos que conforme aumenta, cresce muito mais rápido que . Portanto, existe uma solução próxima a esse intervalo.
d) :
Escolhemos :
Como , não pertence a esse intervalo.
e) :
Escolhemos :
Como , não pertence a esse intervalo.

Resposta

A solução da equação pertence ao intervalo:
©

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Prove que int (A cup B) supset int A cup int B e int(A cap B)=int A cap int B quaisquer que sejam A, B subset R. Se A=(0,1] e B=[1,2), mostre que int(A cup B) neq int A cup int B.
(h) lim x -2^+ xx+2.
Determine, usando diferencial, valores aproximados para: raiz(65, 3)
Assinale a alternativa que contém una função estritamente crescente.
(a) f: R -> R, dada por f(x) = { 2x + 1, se x <= -1; -1, se -1 < x <= 1; 4x - 5, se x > 1 };
(b) f: R -> R, dada por f(x) = |x - 5|;
© f: R -> R, dada por f(x) = 4^x;
(d) f: (0,+infinito) -> R, dada por f(x) = log(1/4)(x);
(e) f: R -> R, dada por f(x) = (1/3)^x.