Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis e resolva.
Passo 1
A gente tem a equação diferencial
. Essa é uma equação de variáveis separáveis dentro do conteúdo de Equações Diferenciais. Para resolver, vamos separar as variáveis
e
e integrar cada lado.
Passo 2
Primeiro, vamos separar as variáveis colocando todos os termos com
de um lado e os termos com
do outro:
Passo 3
Agora, vamos integrar ambos os lados. A integral de
é
, e a integral de
é
mais uma constante de integração, que podemos chamar de
:
Passo 4
Para isolar
, aplicamos a função tangente dos dois lados da equação:
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações.
Determine
que satisfaça as condições dadas.
Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis e resolva.
Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis e resolva.