Assinale a matriz aumentada do sistema de equações lineares

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para assinalar a matriz aumentada de um sistema de equações lineares. Isso está relacionado ao conteúdo de Álgebra Linear, especialmente sobre sistemas lineares e matrizes. Para resolver, vamos precisar entender como transformar as equações em uma matriz aumentada, que é uma forma organizada de representar o sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as variáveis envolvidas no sistema. Aqui temos três variáveis: , e . A matriz aumentada vai ter uma coluna para cada uma dessas variáveis e uma coluna extra para os resultados das equações.

Passo 3

Agora, vamos escrever os coeficientes de cada variável nas equações:
  1. Na primeira equação , não temos , então o coeficiente de é 0.
  2. Na segunda equação , os coeficientes são 3, -1 e 4 respectivamente.
  3. Na terceira equação , os coeficientes são 6, 1 e -1.

Passo 4

Com os coeficientes identificados, vamos colocar tudo na matriz aumentada. A última coluna será os resultados das equações (1, 7 e 0).

Resposta

A matriz aumentada do sistema é:

Exercícios relacionados

Determine a equação do plano que passa:
pelo ponto e é paralelo ao plano ;
Estude a posição relativa dos planos
No caso de serem transversais, encontre uma equação planar da reta .
Calcule o posto da matriz abaixo:
Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto e é perpendicular ao eixo .