Determine a equação do plano que passa:
pelo ponto e é paralelo ao plano ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a equação de um plano que passa pelo ponto e é paralelo ao plano . Isso tá dentro de geometria analítica, especificamente nas equações de planos. Pra resolver, a gente vai precisar saber como identificar planos paralelos e como construir a equação de um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o plano tem a equação . Isso significa que todo ponto nesse plano tem coordenada igual a zero. Como o plano que queremos é paralelo a esse, ele também vai ter a mesma orientação, ou seja, vai ser um plano horizontal no espaço.
Passo 3
Sabendo que o plano paralelo ao tem a forma , onde é uma constante, vamos usar o ponto para encontrar o valor de . Como o ponto está no plano, a coordenada dele deve satisfazer a equação do plano.
Passo 4
Substituindo as coordenadas do ponto na equação , temos: