Determine a equação do plano que passa:
pelo ponto
e é paralelo ao plano
;
pelo ponto
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a equação de um plano que passa pelo ponto
e é paralelo ao plano
. Isso tá dentro de geometria analítica, especificamente nas equações de planos. Pra resolver, a gente vai precisar saber como identificar planos paralelos e como construir a equação de um plano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o plano
tem a equação
. Isso significa que todo ponto nesse plano tem coordenada
igual a zero. Como o plano que queremos é paralelo a esse, ele também vai ter a mesma orientação, ou seja, vai ser um plano horizontal no espaço.
Passo 3
Sabendo que o plano paralelo ao
tem a forma
, onde
é uma constante, vamos usar o ponto
para encontrar o valor de
. Como o ponto está no plano, a coordenada
dele deve satisfazer a equação do plano.
Passo 4
Substituindo as coordenadas do ponto na equação
, temos:
Então,
.
Resposta
A equação do plano é
.