Determine a equação do plano que passa:
pelo ponto P(5,6,2) e é paralelo ao plano x O y;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar a equação de um plano que passa pelo ponto e é paralelo ao plano . Isso tá dentro de geometria analítica, especificamente nas equações de planos. Pra resolver, a gente vai precisar saber como identificar planos paralelos e como construir a equação de um plano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o plano tem a equação . Isso significa que todo ponto nesse plano tem coordenada igual a zero. Como o plano que queremos é paralelo a esse, ele também vai ter a mesma orientação, ou seja, vai ser um plano horizontal no espaço.

Passo 3

Sabendo que o plano paralelo ao tem a forma , onde é uma constante, vamos usar o ponto para encontrar o valor de . Como o ponto está no plano, a coordenada dele deve satisfazer a equação do plano.

Passo 4

Substituindo as coordenadas do ponto na equação 2 = c , temos:
Então, .

Resposta

A equação do plano é .

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