Assinale o sistema cuja solução é a dupla .
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para identificar qual sistema de equações tem a solução . Isso está dentro da matemática, especificamente no estudo de sistemas lineares. Para resolver, a gente vai verificar cada alternativa substituindo e nas equações de cada sistema e ver qual delas é verdadeira com esses valores.
Passo 2
Vamos começar com a alternativa a):
Substituindo e :
Primeira equação:
Já aqui vemos que a primeira equação não é satisfeita, então a alternativa a) está errada.
Passo 3
Agora, a alternativa b):
Substituindo e :
Primeira equação:
Segunda equação:
A segunda equação não é satisfeita, então a alternativa b) também está errada.
Passo 4
Vamos para a alternativa c):
Substituindo e :
Primeira equação:
A primeira equação não é satisfeita, então a alternativa c) está errada.
Passo 5
Agora, a alternativa d):
Substituindo e :
Primeira equação:
Segunda equação:
A segunda equação não é satisfeita, então a alternativa d) está errada.
Passo 6
Por fim, vamos verificar a alternativa e):
Substituindo e :
Primeira equação:
Segunda equação:
Ambas as equações são satisfeitas com e , então a alternativa e) é a correta.
Resposta
A alternativa e) é o sistema cuja solução é a dupla .