Assinale o sistema cuja solução é a dupla (-1 ; 2).
a) lx+y=-1 x-y=-3
b) l2 x+y=0 2 x-y=0
c) cx-2 y=5 2 x-y=-4
d) lx-y=-3 3 x+y=1
e) lx-3 y=-7 2 x+3 y=4

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para identificar qual sistema de equações tem a solução . Isso está dentro da matemática, especificamente no estudo de sistemas lineares. Para resolver, a gente vai verificar cada alternativa substituindo e nas equações de cada sistema e ver qual delas é verdadeira com esses valores.

Passo 2

Vamos começar com a alternativa a):
x + y = -1 x - y = -3
Substituindo -1 + 2 = 1 neq -1 e :
Primeira equação:
Já aqui vemos que a primeira equação não é satisfeita, então a alternativa a) está errada.

Passo 3

Agora, a alternativa b):
2x + y = 0 2x - y = 0
Substituindo 2(-1) + 2 = -2 + 2 = 0 e 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4 neq 0 :
Primeira equação:
Segunda equação:
A segunda equação não é satisfeita, então a alternativa b) também está errada.

Passo 4

Vamos para a alternativa c):
x - 2y = 5 2x - y = -4
Substituindo -1 - 2(2) = -1 - 4 = -5 neq 5 e :
Primeira equação:
A primeira equação não é satisfeita, então a alternativa c) está errada.

Passo 5

Agora, a alternativa d):
x - y = -3 3x + y = 1
Substituindo -1 - 2 = -3 (Correta) e 3(-1) + 2 = -3 + 2 = -1 neq 1 :
Primeira equação:
Segunda equação:
A segunda equação não é satisfeita, então a alternativa d) está errada.

Passo 6

Por fim, vamos verificar a alternativa e):
x - 3y = -7 2x + 3y = 4
Substituindo -1 - 3(2) = -1 - 6 = -7 (Correta) e 2(-1) + 3(2) = -2 + 6 = 4 (Correta) :
Primeira equação:
Segunda equação:
Ambas as equações são satisfeitas com e , então a alternativa e) é a correta.

Resposta

A alternativa e) é o sistema cuja solução é a dupla .

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