Determine o valor numérico da expressão para e .

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular o valor da expressão quando e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especialmente a fatoração da diferença de quadrados.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador . Essa expressão é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:

Passo 3

Agora, olhamos para o denominador . Podemos fatorar o 2 em comum:

Passo 4

Substituindo as fatorações no numerador e denominador, a expressão fica:
Perceba que aparece tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar cancelando esses termos (desde que ):

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores de e na expressão simplificada:

Resposta

O valor numérico da expressão é .

Exercícios relacionados

Determinar os valores de e , de modo que os planos e sejam paralelos.
Assinale o sistema cuja solução é a dupla .
a)
b)
c)
d)
e)
Uma indústria produziu 140 peças em dias. Se tivesse trabalhado dias, produziria 196 peças. Nessa indústria, a produção diária é sempre a mesma.
Em quantos dias foram produzidas as 140 peças?
A solução do sistema é o tal que:
a)
b) e y são negativos
c)
d) e