Determine o valor numérico da expressão
para
e
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular o valor da expressão
quando
e
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especialmente a fatoração da diferença de quadrados.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador
. Essa expressão é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, olhamos para o denominador
. Podemos fatorar o 2 em comum:
Passo 4
Substituindo as fatorações no numerador e denominador, a expressão fica:
Perceba que
aparece tanto no numerador quanto no denominador. Podemos simplificar cancelando esses termos (desde que
):
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores de
e
na expressão simplificada:
Resposta
O valor numérico da expressão é
.