Assinale a única equação que representa uma circunferência.
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido: precisamos identificar se a equação dada representa uma circunferência. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente a forma geral da equação de uma circunferência.
Passo 2
A equação geral de uma circunferência é dada por:
onde
são as coordenadas do centro e
é o raio da circunferência.
Passo 3
Vamos analisar a equação fornecida:
Passo 4
Primeiro, observamos os coeficientes de
e
. Na equação de uma circunferência, os coeficientes de
e
devem ser iguais e não deve haver o termo
.
Passo 5
Na equação dada, os coeficientes de
e
são ambos 2, o que está correto. Porém, há o termo
, que indica uma rotação na figura. Esse termo não está presente na equação de uma circunferência, mas aparece em outras cônicas como a elipse ou a hipérbole.
Passo 6
A presença do termo
significa que a equação não está na forma padrão de uma circunferência. Portanto, essa equação representa uma cônica diferente, não uma circunferência.
Resposta
A equação fornecida não representa uma circunferência.