Assinale a única equação que representa uma circunferência.

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido: precisamos identificar se a equação dada representa uma circunferência. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente a forma geral da equação de uma circunferência.

Passo 2

A equação geral de uma circunferência é dada por:
onde são as coordenadas do centro e é o raio da circunferência.

Passo 3

Vamos analisar a equação fornecida:

Passo 4

Primeiro, observamos os coeficientes de e . Na equação de uma circunferência, os coeficientes de e devem ser iguais e não deve haver o termo .

Passo 5

Na equação dada, os coeficientes de e são ambos 2, o que está correto. Porém, há o termo , que indica uma rotação na figura. Esse termo não está presente na equação de uma circunferência, mas aparece em outras cônicas como a elipse ou a hipérbole.

Passo 6

A presença do termo significa que a equação não está na forma padrão de uma circunferência. Portanto, essa equação representa uma cônica diferente, não uma circunferência.

Resposta

A equação fornecida não representa uma circunferência.

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Assinale a única equação que representa uma circunferência.
Determine o centro e o raio de cada circunferência.
Determine o centro e o raio de cada circunferência.