Assinale a única equação que representa uma circunferência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você trouxe pede para identificar qual equação representa uma circunferência. A circunferência faz parte da matéria de Geometria Analítica. Para resolver isso, vamos precisar entender qual é a forma geral da equação de uma circunferência e comparar com a equação que você forneceu.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a forma padrão da equação de uma circunferência. Ela é dada por:
Aqui,
é o centro da circunferência e
é o raio. Notamos que os coeficientes de
e
são iguais e não há termo misto de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar a equação que você forneceu:
Primeiro, observamos os coeficientes de
e
. Aqui, o coeficiente de
é 2 e o de
é 3. Para ser uma circunferência, esses coeficientes precisam ser iguais.
Passo 4
Como os coeficientes de
e
são diferentes (2 e 3, respectivamente), isso significa que essa equação não representa uma circunferência. Na verdade, ela representa uma elipse, que é uma forma diferente de curva no plano.
Resposta
A equação
não representa uma circunferência, já que os coeficientes de
e
são diferentes.
Exercícios relacionados
Obtenha os valores reais de p para que a equação
represente uma circunferência.
Considere o espaço vetorial
é contínua
sobre
munido com o seguinte produto:
d) (1,0 ponto) Determine a projeção ortogonal de
sobre
quando
.
Sejam
e
subconjuntos do
.
a) (1,5 pontos) Mostre que e
são subespaços vetoriais de
, sendo que para pelo menos um deles você deve mostrar usando a definição.
a) (1,5 pontos) Mostre que
Assinale a única equação que representa uma circunferência.