Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas justificativas.
(i) ( ) A sequência
definida por
e
é convergente.
(i) ( ) A sequência
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma sequência definida por
e
. Precisamos determinar se essa sequência é convergente, ou seja, se ela se aproxima de um único valor à medida que
aumenta.
Passo 2
Para descobrir se a sequência converge, vamos calcular os primeiros termos e observar o padrão:
Percebemos que a sequência está alternando entre 1 e 0 continuamente.
Passo 3
Uma sequência é convergente se ela se aproxima de um único valor fixo conforme
tende ao infinito. No caso dessa sequência, ela não está se aproximando de um único valor, pois continua alternando entre 1 e 0 sem se estabilizar em nenhum dos dois.
Resposta
F