Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas justificativas.
(i) ( ) A sequência a_n definida por a1 = 1 e a_{n+1} = 1 - a_{n} é convergente.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos uma sequência definida por e . Precisamos determinar se essa sequência é convergente, ou seja, se ela se aproxima de um único valor à medida que n aumenta.

Passo 2

Para descobrir se a sequência converge, vamos calcular os primeiros termos e observar o padrão:
Percebemos que a sequência está alternando entre 1 e 0 continuamente.

Passo 3

Uma sequência é convergente se ela se aproxima de um único valor fixo conforme n tende ao infinito. No caso dessa sequência, ela não está se aproximando de um único valor, pois continua alternando entre 1 e 0 sem se estabilizar em nenhum dos dois.

Resposta

F

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