Em cada caso abaixo, determine os cinco primeiros termos da sequência:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar os cinco primeiros termos da sequência definida por
. Isso envolve entender um pouquinho sobre sequências e potências. Vamos precisar saber como calcular potências e entender como o termo
se comporta quando
varia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Quando você eleva -1 a uma potência, o resultado alterna entre -1 e 1 dependendo se o expoente
é par ou ímpar.
- Se
for par ( ), então . - Se
for ímpar ( ), então .
Passo 3
Agora, vamos calcular cada termo da sequência para
até
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são:
.
Exercícios relacionados
Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas justificativas.
(i) ( ) A sequência definida por
e
é convergente.
(i) ( ) A sequência
Em que ponto a curva
,
intercepta ela mesma? Encontre as equações de ambas as tangentes naquele ponto.
26. Em que ponto a curva ,
intercepta ela mesma? Encontre as equações de ambas as tangentes naquele ponto.
26. Em que ponto a curva
Dê um exemplo de uma sequência
, não constante, para ilustrar cada situação abaixo:
(d) limitada e decrescente;
(d) limitada e decrescente;
Em cada caso abaixo, determine os cinco primeiros termos da sequência:
(b) ;
(b)