Determine o valor principal da potência complexa dada.
(a)
(a)
Passo 1
Então, a gente precisa descobrir o valor principal de
. Isso envolve trabalhar com potências de números complexos, usando exponenciais e trigonometria para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer número positivo elevado a uma potência complexa pode ser reescrito usando a base de Euler. A fórmula é:
No nosso caso,
e
, então:
Passo 3
Agora, vamos usar a famosa fórmula de Euler, que relaciona exponenciais com funções trigonométricas. A fórmula de Euler é:
Aqui,
. Substituindo na fórmula, temos:
Resposta
Portanto, o valor principal de
é:
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Encontre os pontos na curva onde a tangente é horizontal ou vertical. Se você tem um dispositivo gráfico, plote a curva.
19.
19.
© O que pode ser dito a respeito de
e
se
?
Em que ponto a curva
,
intercepta ela mesma? Encontre as equações de ambas as tangentes naquele ponto.
26. Em que ponto a curva ,
intercepta ela mesma? Encontre as equações de ambas as tangentes naquele ponto.
26. Em que ponto a curva
Assinale V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas justificativas.
(i) ( ) A sequência definida por
e
é convergente.
(i) ( ) A sequência