Assinale V ou F: O raio de convergência da série de potências
é
;
Passo 1
No enunciado, temos uma série de potências
. A questão pede para verificar se o raio de convergência dessa série é
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o raio de convergência e como calculá-lo usando o teste da razão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o raio de convergência de uma série de potências
determina para quais valores de
a série converge. Uma forma comum de encontrar
é utilizando o teste da razão, que é dado por:
Passo 3
Identificando os coeficientes da série:
Agora, aplicando o teste da razão:
Portanto:
Resposta
F