Assinale V ou F
Temos a seguinte sequência de subgrupos:
(Q *,+)<(R *,+)<(C *,+)
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente está lidando com Grupos e Subgrupos, que são conceitos da Álgebra. A pergunta mostra uma sequência de subgrupos e quer saber se essa sequência está correta. Precisamos verificar se cada grupo está realmente contido dentro do próximo na sequência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são esses grupos:
  • : Esse símbolo geralmente representa o conjunto dos números racionais não nulos ( ) com a operação de adição (+).
  • : Aqui, temos os números reais não nulos ( ) também com a operação de adição.
  • : E esse é o conjunto dos números complexos não nulos ( ) com adição.
Agora, para ser uma subgrupo, cada conjunto precisa estar contido dentro do próximo e respeitar as operações de grupo.

Passo 3

Vamos verificar as inclusões:
  1. : Os números racionais ( ) estão dentro dos números reais ( ), então está contido em .
  2. : Os números reais ( ) também fazem parte dos números complexos ( ), então está contido em .

Passo 4

Como cada conjunto está contido no próximo e todas as operações respeitam as regras de grupos, a sequência de subgrupos está correta.

Resposta

Verdadeiro

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u oplus v doteq u v e alpha odot u doteq u^alpha
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