Assinale V ou F
Temos a seguinte sequência de subgrupos:
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso
Temos a seguinte sequência de subgrupos:
Verdadeiro
Falso
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente está lidando com Grupos e Subgrupos, que são conceitos da Álgebra. A pergunta mostra uma sequência de subgrupos e quer saber se essa sequência está correta. Precisamos verificar se cada grupo está realmente contido dentro do próximo na sequência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são esses grupos:
-
: Esse símbolo geralmente representa o conjunto dos números racionais não nulos ( ) com a operação de adição (+). -
: Aqui, temos os números reais não nulos ( ) também com a operação de adição. -
: E esse é o conjunto dos números complexos não nulos ( ) com adição.
Agora, para ser uma subgrupo, cada conjunto precisa estar contido dentro do próximo e respeitar as operações de grupo.
Passo 3
Vamos verificar as inclusões:
-
: Os números racionais ( ) estão dentro dos números reais ( ), então está contido em . -
: Os números reais ( ) também fazem parte dos números complexos ( ), então está contido em .
Passo 4
Como cada conjunto está contido no próximo e todas as operações respeitam as regras de grupos, a sequência de subgrupos está correta.
Resposta
Verdadeiro
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© Determine uma base e a dimensão do espaço vetorial real
.$) .
© A dimensão do subespaço vetorial
pode ser igual a 3?
(a) Mostre que
.
.
Considere os seguintes subespaços vetorias do espaço vetorial real
:
Determine bases e as dimensões dos seguintes subespaços vetoriais do espaço vetorial real
: