Assinale V, para verdadeiro, ou F , para falso, em cada proposição:
(a) ( )
(b) ( )
© ( )
(a) ( )
(b) ( )
© ( )
Passo 1
Vamos analisar as proposições sobre logaritmos apresentadas no exercício. O conteúdo envolve propriedades dos logaritmos e comparação de valores logarítmicos. Para resolver, precisamos entender como funcionam as funções logaritmos e como compará-las quando a base é a mesma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função logarítmica
aumenta à medida que
aumenta, se a base
for maior que 1. Aqui, a base é 2, que é maior que 1, então podemos comparar os argumentos diretamente.
Passo 3
Proposição (a):
Como 6 é maior que 3 e a base é 2 (>1), então
será maior que
. Portanto, a proposição é verdadeira.
Passo 4
Proposição (b):
Aqui, 3 é maior que 0,2 e a base é 2 (>1). Assim,
será maior que
. Portanto, a proposição é verdadeira.
Passo 5
Proposição ©:
Assumindo que o logaritmo sem base indicada é base 10. Sabemos que
é maior que
. Para a base 10 (>1), a função logarítmica aumenta com o aumento do argumento. Logo,
é maior que
. Portanto, a proposição é verdadeira.
Resposta
Todas as proposições (a), (b) e © são V (verdadeiras).
Exercícios relacionados
Resolva as equações:
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
(UFRGS) Se
e
, então
é:
(a) 2
(b) 4
© 6
(d) 8
(e) 10
(a) 2
(b) 4
© 6
(d) 8
(e) 10
Resolva os itens:
(a) , determine o valor de
.
(b) Determine o valor de .
© Considerando , determine o valor do
.
(a)
(b) Determine o valor de
© Considerando
(VUNESP) Se
, então
é igual a:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)