Assinale V, para verdadeiro, ou F , para falso, em cada proposição:
(a) ( ) log2(6) > log2(3)
(b) ( ) log2(3) > log2(0.2)
© ( ) log(1/2) > log(1/3)

Passo 1

Vamos analisar as proposições sobre logaritmos apresentadas no exercício. O conteúdo envolve propriedades dos logaritmos e comparação de valores logarítmicos. Para resolver, precisamos entender como funcionam as funções logaritmos e como compará-las quando a base é a mesma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função logarítmica aumenta à medida que a aumenta, se a base b for maior que 1. Aqui, a base é 2, que é maior que 1, então podemos comparar os argumentos diretamente.

Passo 3

Proposição (a):
Como 6 é maior que 3 e a base é 2 (>1), então será maior que . Portanto, a proposição é verdadeira.

Passo 4

Proposição (b):
Aqui, 3 é maior que 0,2 e a base é 2 (>1). Assim, será maior que . Portanto, a proposição é verdadeira.

Passo 5

Proposição ©:
Assumindo que o logaritmo sem base indicada é base 10. Sabemos que 1/2 é maior que 1/3. Para a base 10 (>1), a função logarítmica aumenta com o aumento do argumento. Logo, é maior que . Portanto, a proposição é verdadeira.

Resposta

Todas as proposições (a), (b) e © são V (verdadeiras).

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