(VUNESP) Se
, então
é igual a:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pergunta: se
, qual é o valor de
? Para resolver isso, vamos usar conceitos de logaritmos, especialmente a mudança de base e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
pode ser transformado usando a fórmula de mudança de base:
onde
é uma base qualquer.
Passo 3
Aplicando essa fórmula para
com base 3, temos:
Passo 4
Sabemos que
, então
pode ser simplificado usando a propriedade dos logaritmos que diz
. Assim:
Passo 5
Agora, calculamos
. Como
, temos:
Passo 6
Substituindo os valores encontrados de
e
na expressão original:
Resposta
A expressão
é igual a
. Portanto, a alternativa correta é a (e)
.
Exercícios relacionados
Resolva os itens:
(a) , determine o valor de
.
(b) Determine o valor de .
© Considerando , determine o valor do
.
(a)
(b) Determine o valor de
© Considerando
Assinale V, para verdadeiro, ou F , para falso, em cada proposição:
(a) ( )
(b) ( )
© ( )
(a) ( )
(b) ( )
© ( )
(UFRGS) Atribuindo para
o valor 0.3 , então os valores de
e
são, respectivamente:
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
Julgue as afirmações em verdadeiras ou falsa justificando a sua escolha:
a) ( ) A função exponcencial é sempre crescente.
b) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
c) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
d) ( ) é função exponencial.
e) ( ) é função exponencial decrescente.
f) ( ) é função exponencial crescente.
a) ( ) A função exponcencial é sempre crescente.
b) ( ) O ponto
c) ( ) O ponto
d) ( )
e) ( )
f) ( )