(VUNESP) Se
, então
é igual a:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pergunta: se
, qual é o valor de
? Para resolver isso, vamos usar conceitos de logaritmos, especialmente a mudança de base e propriedades dos logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
pode ser transformado usando a fórmula de mudança de base:
onde
é uma base qualquer.
Passo 3
Aplicando essa fórmula para
com base 3, temos:
Passo 4
Sabemos que
, então
pode ser simplificado usando a propriedade dos logaritmos que diz
. Assim:
Passo 5
Agora, calculamos
. Como
, temos:
Passo 6
Substituindo os valores encontrados de
e
na expressão original:
Resposta
A expressão
é igual a
. Portanto, a alternativa correta é a (e)
.