(VUNESP) Se , então é igual a:
(a)
(b)
©
(d)
(e)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pergunta: se , qual é o valor de ? Para resolver isso, vamos usar conceitos de logaritmos, especialmente a mudança de base e propriedades dos logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que pode ser transformado usando a fórmula de mudança de base:
onde é uma base qualquer.

Passo 3

Aplicando essa fórmula para com base 3, temos:

Passo 4

Sabemos que , então pode ser simplificado usando a propriedade dos logaritmos que diz . Assim:

Passo 5

Agora, calculamos . Como , temos:

Passo 6

Substituindo os valores encontrados de e na expressão original:

Resposta

A expressão é igual a . Portanto, a alternativa correta é a (e) .

Exercícios relacionados

Resolva os itens:
(a) , determine o valor de .
(b) Determine o valor de .
© Considerando , determine o valor do .
Assinale V, para verdadeiro, ou F , para falso, em cada proposição:
(a) ( )
(b) ( )
© ( )
(UFRGS) Atribuindo para o valor 0.3 , então os valores de e são, respectivamente:
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
Julgue as afirmações em verdadeiras ou falsa justificando a sua escolha:
a) ( ) A função exponcencial é sempre crescente.
b) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
c) ( ) O ponto pertence ao gráfico de qualquer função exponencial.
d) ( ) é função exponencial.
e) ( ) é função exponencial decrescente.
f) ( ) é função exponencial crescente.