Resolva os itens:
(a)
, determine o valor de
.
(b) Determine o valor de
.
© Considerando
, determine o valor do
.
(a)
(b) Determine o valor de
© Considerando
Passo 1
Beleza, vamos resolver esses itens juntos! O enunciado pede para a gente trabalhar com logaritmos, que é uma parte da matemática que envolve potências e exponenciais. Vamos precisar entender como trocar a base dos logaritmos e usar algumas propriedades básicas. Vamos lá!
Passo 2
Item (a): Se
, determine o valor de
.
Primeiro, vamos lembrar que mudar a base do logaritmo pode ser feito usando a fórmula:
Aqui, queremos mudar a base de 8 para 2, já que sabemos que
.
Então,
Sabemos que
, e
é o expoente que 2 precisa para chegar em 8. Já que
, então
.
Substituindo:
Passo 3
Item (b): Determine o valor de
.
Vamos encontrar qual é o expoente que 2 precisa ser elevado para resultar em 8. Sabemos que:
Portanto,
Passo 4
Item ©: Considerando
, determine o valor de
.
Primeiro, vamos lembrar que
é o mesmo que
. Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz:
Então,
Agora, precisamos encontrar o valor de
. Sabemos que:
E como
, podemos usar a propriedade:
Então,
Agora, substituindo de volta:
Resposta
(a)
(b)
©
Exercícios relacionados
Assinale V, para verdadeiro, ou F , para falso, em cada proposição:
(a) ( )
(b) ( )
© ( )
(a) ( )
(b) ( )
© ( )
Resolva as equações:
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
(VUNESP) Se
, então
é igual a:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(UFRGS) Atribuindo para
o valor 0.3 , então os valores de
e
são, respectivamente:
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3
(a) -0.7 e 3
© 0.3 e 1.3
(e) 0.7 e 3
(b) -0.7 e 1.3
(d) 0.7 e 2.3