Calcule o valor exato da expressão sem usar calculadora.
(d)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos lidando com potências e logaritmos, que são conceitos fundamentais em matemática. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre exponentes e logaritmos, especificamente como eles se anulam mutuamente quando têm a mesma base.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
sem uma base indicada geralmente é
, ou seja, logaritmo na base 10. Então, nossa expressão fica
.
Passo 3
Agora, usamos uma propriedade básica dos logaritmos e potências: se temos
, isso simplifica diretamente para
. Isso acontece porque o logaritmo
é o expoente ao qual a base
deve ser elevada para resultar em
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade na nossa expressão:
Assim, a expressão se simplifica diretamente para 14.