Assunto: Equações do primeiro grau:
(x-2)/3 - (x+3)/2 = 5 + x

Passo 1

Vamos resolver a equação do primeiro grau:
Nesse tipo de equação, nosso objetivo é encontrar o valor de que satisfaz a igualdade. Para isso, vamos usar propriedades das equações do primeiro grau, como eliminar os denominadores e isolar o .

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos pelo mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 2, que é 6. Assim, multiplicamos cada termo da equação por 6:

Passo 3

Simplificando cada termo:
Aqui, dividimos 6 por 3 e por 2 para simplificar as frações.

Passo 4

Agora, vamos distribuir os números dentro dos parênteses:

Passo 5

Vamos juntar os termos semelhantes no lado esquerdo:

Passo 6

Para isolar o , vamos mover todos os termos com para um lado e os constantes para o outro. Primeiro, adicionamos aos dois lados:

Passo 7

Em seguida, subtraímos 30 de ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 8

Por fim, dividimos ambos os lados por 7 para encontrar o valor de :

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é:

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