D
UFERSA
Exercícios Propostos
Questão 3

Porra o tempo será o mesmo fá que o periodo naī depende do angulo.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um objeto com um raio metros e um ângulo inicial de . Queremos encontrar o tempo que o objeto leva para completar um quarto do seu período de oscilação ( ). Para isso, vamos utilizar conceitos de física sobre o movimento de pêndulos e momento de inércia.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula do momento de inércia ( ) para um objeto que está girando. No caso, temos:
Aqui, é a massa do objeto, é o raio, e é a distância do eixo de rotação ao centro de massa. Essa fórmula leva em conta tanto a distribuição da massa em torno do eixo quanto a distância do centro de massa.

Passo 3

Agora, vamos calcular o período ( ) de oscilação usando a fórmula para um pêndulo físico:
Substituindo o valor de que temos:
Simplificando a expressão:

Passo 4

Vamos agora substituir os valores numéricos fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Calculando os valores dentro da raiz:
Portanto:

Passo 5

Agora que temos o período completo ( ), queremos encontrar o tempo para um quarto desse período ( ):

Resposta

O tempo para completar um quarto do período de oscilação é aproximadamente segundos.

Exercícios relacionados

Assunto: Equações do primeiro grau:
Assunto: Equações do primeiro grau:
UFERSA
Exercícios Propostos
Questão 4