D
UFERSA
Exercícios Propostos
Questão 3
Porra
o tempo será o mesmo fá que o periodo naī depende do angulo.
Exercícios Propostos
Questão 3
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um objeto com um raio
metros e um ângulo inicial de
. Queremos encontrar o tempo
que o objeto leva para completar um quarto do seu período de oscilação (
). Para isso, vamos utilizar conceitos de física sobre o movimento de pêndulos e momento de inércia.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula do momento de inércia (
) para um objeto que está girando. No caso, temos:
Aqui,
é a massa do objeto,
é o raio, e
é a distância do eixo de rotação ao centro de massa. Essa fórmula leva em conta tanto a distribuição da massa em torno do eixo quanto a distância do centro de massa.
Passo 3
Agora, vamos calcular o período (
) de oscilação usando a fórmula para um pêndulo físico:
Substituindo o valor de
que temos:
Simplificando a expressão:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores numéricos fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Calculando os valores dentro da raiz:
Portanto:
Passo 5
Agora que temos o período completo (
), queremos encontrar o tempo para um quarto desse período (
):
Resposta
O tempo para completar um quarto do período de oscilação é aproximadamente
segundos.
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Assunto: Equações do primeiro grau:
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Questão 4
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