Um astronauta é girado em uma centrífuga de raio .
a) Qual é a intensidade da velocidade se a aceleração é de 6,8g?

Passo 1

No enunciado, temos um astronauta girando em uma centrífuga com raio de e uma aceleração de . Vamos resolver esse problema usando conceitos de movimento circular uniforme. Precisamos entender como a aceleração centrípeta se relaciona com a velocidade para encontrar a intensidade da velocidade do astronauta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Ela é a aceleração que mantém o objeto seguindo uma trajetória circular, sempre direcionada para o centro da curva. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta ( ) é:
onde:
  • é a velocidade,
  • é o raio da trajetória.

Passo 3

No enunciado, a aceleração é dada como . Sabemos que é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente . Então, podemos calcular a aceleração centrípeta:

Passo 4

Agora, vamos substituir o valor da aceleração centrípeta na fórmula para encontrar a velocidade . Isolando na fórmula:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Vamos calcular dentro da raiz:

Resposta

A intensidade da velocidade do astronauta é aproximadamente .

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