Um astronauta é girado em uma centrífuga de raio
.
a) Qual é a intensidade da velocidade se a aceleração é de 6,8g?
a) Qual é a intensidade da velocidade se a aceleração é de 6,8g?
Passo 1
No enunciado, temos um astronauta girando em uma centrífuga com raio de
e uma aceleração de
. Vamos resolver esse problema usando conceitos de movimento circular uniforme. Precisamos entender como a aceleração centrípeta se relaciona com a velocidade para encontrar a intensidade da velocidade do astronauta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração centrípeta. Ela é a aceleração que mantém o objeto seguindo uma trajetória circular, sempre direcionada para o centro da curva. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta (
) é:
onde:
-
é a velocidade, -
é o raio da trajetória.
Passo 3
No enunciado, a aceleração é dada como
. Sabemos que
é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente
. Então, podemos calcular a aceleração centrípeta:
Passo 4
Agora, vamos substituir o valor da aceleração centrípeta na fórmula para encontrar a velocidade
. Isolando
na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular dentro da raiz:
Resposta
A intensidade da velocidade do astronauta é aproximadamente
.
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