No modelo de Bohr de um átomo de hidrogênio, um elétron gira em torno de um próton em uma órbita circular de raio
, com uma velocidade de
. Qual é a aceleração do elétron neste modelo do átomo de hidrogênio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o modelo de Bohr do átomo de hidrogênio. A gente tem um elétron girando ao redor de um próton em uma órbita circular com raio de
metros e uma velocidade de
metros por segundo. Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração desse elétron nesse modelo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está se movendo em uma trajetória circular, ele está passando por uma aceleração chamada de aceleração centrípeta. Essa aceleração é responsável por manter o objeto na trajetória circular. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta (
) é:
Onde:
-
é a velocidade do objeto, -
é o raio da trajetória circular.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos:
- Velocidade (
) = m/s, - Raio (
) = m.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da aceleração centrípeta:
Primeiro, vamos calcular o quadrado da velocidade:
Agora, dividimos esse resultado pelo raio:
Resposta
A aceleração do elétron no modelo de Bohr do átomo de hidrogênio é aproximadamente
.
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