No modelo de Bohr de um átomo de hidrogênio, um elétron gira em torno de um próton em uma órbita circular de raio , com uma velocidade de . Qual é a aceleração do elétron neste modelo do átomo de hidrogênio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o modelo de Bohr do átomo de hidrogênio. A gente tem um elétron girando ao redor de um próton em uma órbita circular com raio de metros e uma velocidade de metros por segundo. Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração desse elétron nesse modelo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto está se movendo em uma trajetória circular, ele está passando por uma aceleração chamada de aceleração centrípeta. Essa aceleração é responsável por manter o objeto na trajetória circular. A fórmula para calcular a aceleração centrípeta ( ) é:
Onde:
  • é a velocidade do objeto,
  • é o raio da trajetória circular.

Passo 3

Vamos identificar os valores que já temos:
  • Velocidade ( ) = m/s,
  • Raio ( ) = m.

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da aceleração centrípeta:
Primeiro, vamos calcular o quadrado da velocidade:
Agora, dividimos esse resultado pelo raio:

Resposta

A aceleração do elétron no modelo de Bohr do átomo de hidrogênio é aproximadamente .

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