Um astronauta, participando de sua primeira missão em um ônibus espacial, levou consigo seu relógio de pêndulo em miniatura favorito. Durante o almoço, o relógio de pêndulo e o relógio digital de pulso do astronauta estão sincronizados, e o relógio de pêndulo aponta para o nariz da espaçonave. Durante uma fase de aceleração, o ônibus espacial possui uma aceleração para cima cujo módulo é várias vezes maior do que a aceleração gravitacional da superfície da Terra. Quando o ônibus espacial atinge uma velocidade de cruzeiro com módulo constante, o astronauta compara seu relógio de vovô com o de pulso, eles ainda estão sincronizados? Em caso negativo, qual deles está adiantado em relação ao outro? Explique. [Por enquanto, não se preocupe com possíveis efeitos relativísticos, em breve, nós chegamos lá…]

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um astronauta em um ônibus espacial que leva dois relógios: um relógio de pêndulo em miniatura e um relógio digital de pulso. No começo, eles estão sincronizados e apontam para o nariz da espaçonave. Durante o almoço, o ônibus acelera para cima com uma aceleração bem maior que a da gravidade na Terra. Depois, o ônibus alcança uma velocidade constante. A pergunta é: quando o ônibus estiver viajando com velocidade constante, os relógios ainda estarão sincronizados? Se não, qual deles estará adiantado em relação ao outro?
Para resolver isso, vamos precisar entender:
  • Movimento Acelerado: Como a aceleração afeta objetos dentro do ônibus.
  • Relógios Mecânicos vs. Relógios Digitais: Como cada tipo de relógio responde às mudanças de aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que acontece durante a fase de aceleração. Quando o ônibus acelera para cima com uma aceleração maior que a da gravidade terrestre , isso cria uma “gravidade efetiva” maior dentro da espaçonave. Para um relógio de pêndulo, que depende da força gravitacional para manter seu ritmo, isso significa que o pêndulo oscilará mais rápido ou mais devagar dependendo da direção e magnitude da aceleração.
No nosso caso, a aceleração é para cima, então a força efetiva que age sobre o pêndulo aumenta. Isso fará com que o pêndulo oscile mais rápido do que quando está sob a gravidade normal da Terra.

Passo 3

Agora, vamos analisar o relógio digital de pulso. Diferente do relógio de pêndulo, o relógio digital funciona eletronicamente e não depende diretamente da gravidade ou da aceleração para manter o tempo. Portanto, durante a aceleração, o relógio digital continuará marcando o tempo normalmente, independentemente das mudanças na aceleração do ônibus espacial.

Passo 4

Durante a fase de aceleração, o relógio de pêndulo está operando sob uma força efetiva maior, o que faz com que ele conte o tempo de forma diferente em comparação com o relógio digital. Especificamente, o relógio de pêndulo estará marcando o tempo mais rapidamente devido à maior aceleração.

Passo 5

Quando o ônibus espacial atinge uma velocidade constante, a aceleração para cima deixa de existir. Nesse instante, a força efetiva que atuava sobre o relógio de pêndulo retorna ao valor normal da gravidade terrestre. Isso significa que o pêndulo volta a oscilar em seu ritmo normal, enquanto o relógio digital continua funcionando normalmente.

Resposta

Não, os relógios não estarão mais sincronizados após o ônibus atingir a velocidade constante. O relógio de pêndulo estará adiantado em relação ao relógio digital de pulso porque, durante a fase de aceleração, o pêndulo avançou mais rápido que o relógio digital.

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