Um astrônomo descobre uma nova estrela vermelha que emite luz com intensidade máxima em 632 nm . Qual é a temperatura da superfície da estrela?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma estrela vermelha emite luz com intensidade máxima em 632 nm. Nosso objetivo é encontrar a temperatura da superfície dessa estrela. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien, que relaciona o comprimento de onda no qual a luz emitida por um corpo negro é máxima com a temperatura desse corpo. Precisamos saber da fórmula da Lei de Wien e converter unidades se necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Wien, que é dada por:
Onde:
-
é o comprimento de onda de máxima intensidade, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a constante de Wien, que vale aproximadamente .
Como já temos
, precisamos converter esse valor para metros para ficar compatível com a constante
.
Passo 3
Vamos converter 632 nm para metros:
Agora que temos
em metros, podemos rearranjar a fórmula da Lei de Wien para encontrar
:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Fazendo a divisão:
Resposta
A temperatura da superfície da estrela é aproximadamente 4580 Kelvin.
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