Um astrônomo descobre uma nova estrela vermelha que emite luz com intensidade máxima em 632 nm . Qual é a temperatura da superfície da estrela?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma estrela vermelha emite luz com intensidade máxima em 632 nm. Nosso objetivo é encontrar a temperatura da superfície dessa estrela. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Wien, que relaciona o comprimento de onda no qual a luz emitida por um corpo negro é máxima com a temperatura desse corpo. Precisamos saber da fórmula da Lei de Wien e converter unidades se necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei de Wien, que é dada por:
lambdamáx cdot T = b á
Onde:
  • á é o comprimento de onda de máxima intensidade,
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a constante de Wien, que vale aproximadamente .
Como já temos á, precisamos converter esse valor para metros para ficar compatível com a constante .

Passo 3

Vamos converter 632 nm para metros:
632 , nm = 632 times 10^-9 , m = 6,32 times 10^-7 , m
Agora que temos T = blambdamáx á em metros, podemos rearranjar a fórmula da Lei de Wien para encontrar :
á

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
T = 2,898 times 10^-3 , m cdot K6,32 times 10^-7 , m = 2,898 times 10^-36,32 times 10^-7 , K
Fazendo a divisão:
T approx 4580 , K

Resposta

A temperatura da superfície da estrela é aproximadamente 4580 Kelvin.

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