Um atirador dispara uma bala com uma velocidade inicial de 200 m/s. A que altura a bala atinge no seu ponto mais alto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Aqui, um atirador dispara uma bala com uma velocidade inicial de . Nosso objetivo é descobrir até que altura essa bala chega no seu ponto mais alto. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona a velocidade inicial, a aceleração da gravidade e a altura máxima.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a bala é disparada para cima, ela desacelera por causa da aceleração da gravidade, que é aproximadamente . No ponto mais alto, a velocidade da bala vai ser zero porque ela para de subir e começa a cair.

Passo 3

A gente pode usar a seguinte fórmula para encontrar a altura máxima ( v^2 = v0^2 - 2gh ):
Onde:
  • é a velocidade final (que é 0 no ponto mais alto),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura máxima que queremos encontrar.

Passo 4

Como no ponto mais alto a velocidade final 0 = (200)^2 - 2 times 9,8 times h , a equação fica:

Passo 5

Vamos resolver essa equação para 2 times 9,8 times h = (200)^2 :
19,6 times h = 40000
h = 4000019,6

Passo 6

Calculando o valor:
h approx 2040,82 m

Resposta

A bala atinge uma altura máxima de aproximadamente .

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