Um carro que viaja a 80 km/h acelera a 20 m/s^2. Calcule a distância quando atingir uma velocidade final de 100 km/h.

Passo 1

Vamos lá! Você tem um carro que está viajando a 80 km/h e acelera a 20 m/s^2. A pergunta é: qual a distância que o carro percorre até atingir a velocidade final de 100 km/h? Para resolver isso, vamos usar a cinemática, que estuda o movimento dos corpos sem considerar as causas que o produzem. Precisamos das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de quilômetros por hora para metros por segundo, porque a aceleração está em m/s^2 e assim todas as unidades ficam compatíveis.
A fórmula para converter é:
v , (m/s) = v , (km/h) times 10003600

Passo 3

Convertendo a velocidade inicial de 80 km/h para m/s:
vi = 80 times 10003600 approx 22,22 m/s

Passo 4

Agora, convertendo a velocidade final de 100 km/h para m/s:
vf = 100 times 10003600 approx 27,78 m/s

Passo 5

Com as velocidades convertidas, usamos a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e distância:
vf^2 = vi^2 + 2 a s
Onde:
  • vf é a velocidade final
  • vi é a velocidade inicial
  • a é a aceleração
  • s é a distância que queremos encontrar

Passo 6

Vamos isolar a distância s na fórmula:
s = vf^2 - vi^22 a

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
s = (27,78)^2 - (22,22)^22 times 20
Calculando os quadrados:
s = 772,84 - 493,7340 = 279,1140 approx 6,98 m

Resposta

A distância que o carro percorre até atingir 100 km/h é de aproximadamente 6,98 metros.

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