Um corpo em movimento retilíneo uniforme percorre durante . Se o corpo for acelerado e percorrer mais em , qual a distância total percorrida?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de movimento retilíneo, especificamente envolvendo Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Precisamos calcular a distância total percorrida por um corpo que inicialmente se move de forma uniforme e depois acelera.

Passo 2

Primeiro, analisamos a parte onde o corpo se move com Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). No MRU, a velocidade é constante, então a distância percorrida ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a distância,
  • é a velocidade,
  • é o tempo.

Passo 3

Para a primeira parte do movimento:
  • Distância ( ) = 50 metros,
  • Tempo ( ) = 5 segundos.
Usando a fórmula do MRU:
Então, a velocidade constante do corpo é de 10 metros por segundo.

Passo 4

Agora, consideramos a segunda parte onde o corpo está acelerando, ou seja, está em Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Neste caso, a distância percorrida pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a distância,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 5

Para a segunda parte do movimento:
  • Distância ( ) = 50 metros,
  • Tempo ( ) = 10 segundos,
  • Velocidade inicial ( ) = 10 m/s (valor calculado anteriormente).
Substituindo na fórmula:

Passo 6

Resolvendo para a aceleração ( ):
A aceleração é de -1 metro por segundo ao quadrado, indicando que o corpo está desacelerando.

Passo 7

Finalmente, para encontrar a distância total percorrida durante todo o movimento, somamos as duas distâncias:

Resposta

A distância total percorrida pelo corpo é de 100 metros.

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