Um corpo em movimento retilíneo uniforme percorre
durante
. Se o corpo for acelerado e percorrer mais
em
, qual a distância total percorrida?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de movimento retilíneo, especificamente envolvendo Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Precisamos calcular a distância total percorrida por um corpo que inicialmente se move de forma uniforme e depois acelera.
Passo 2
Primeiro, analisamos a parte onde o corpo se move com Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). No MRU, a velocidade é constante, então a distância percorrida (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a distância, -
é a velocidade, -
é o tempo.
Passo 3
Para a primeira parte do movimento:
- Distância (
) = 50 metros, - Tempo (
) = 5 segundos.
Usando a fórmula do MRU:
Então, a velocidade constante do corpo é de 10 metros por segundo.
Passo 4
Agora, consideramos a segunda parte onde o corpo está acelerando, ou seja, está em Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Neste caso, a distância percorrida pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a distância, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 5
Para a segunda parte do movimento:
- Distância (
) = 50 metros, - Tempo (
) = 10 segundos, - Velocidade inicial (
) = 10 m/s (valor calculado anteriormente).
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Resolvendo para a aceleração (
):
A aceleração é de -1 metro por segundo ao quadrado, indicando que o corpo está desacelerando.
Passo 7
Finalmente, para encontrar a distância total percorrida durante todo o movimento, somamos as duas distâncias:
Resposta
A distância total percorrida pelo corpo é de 100 metros.
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