Um corpo em movimento retilíneo uniforme percorre 50 m durante 5 s. Se o corpo for acelerado e percorrer mais 50 m em 10 s, qual a distância total percorrida?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de movimento retilíneo, especificamente envolvendo Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Precisamos calcular a distância total percorrida por um corpo que inicialmente se move de forma uniforme e depois acelera.

Passo 2

Primeiro, analisamos a parte onde o corpo se move com Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). No MRU, a velocidade é constante, então a distância percorrida ( s) pode ser calculada usando a fórmula:
s = v times t
Onde:
  • s é a distância,
  • v é a velocidade,
  • t é o tempo.

Passo 3

Para a primeira parte do movimento:
  • Distância ( s1) = 50 metros,
  • Tempo ( t1) = 5 segundos.
Usando a fórmula do MRU:
v = s1t1 = 50,m5,s = 10,m/s
Então, a velocidade constante do corpo é de 10 metros por segundo.

Passo 4

Agora, consideramos a segunda parte onde o corpo está acelerando, ou seja, está em Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA). Neste caso, a distância percorrida pode ser calculada pela fórmula:
s = v0 times t + 12 a t^2
Onde:
  • s é a distância,
  • v0 é a velocidade inicial,
  • a é a aceleração,
  • t é o tempo.

Passo 5

Para a segunda parte do movimento:
  • Distância ( s2) = 50 metros,
  • Tempo ( t2) = 10 segundos,
  • Velocidade inicial ( v0) = 10 m/s (valor calculado anteriormente).
Substituindo na fórmula:
50 = 10 times 10 + 12 a times (10)^2
50 = 100 + 50a

Passo 6

Resolvendo para a aceleração ( a):
50a = 50 - 100
50a = -50
a = -1,m/s^2
A aceleração é de -1 metro por segundo ao quadrado, indicando que o corpo está desacelerando.

Passo 7

Finalmente, para encontrar a distância total percorrida durante todo o movimento, somamos as duas distâncias:
stotal = s1 + s2 = 50,m + 50,m = 100,m

Resposta

A distância total percorrida pelo corpo é de 100 metros.

Exercícios relacionados